Tìm phương trình của parabol có đỉnh I(–1; 2) và đi qua điểm A(1; 6)
Bài 6.15 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm phương trình của parabol có đỉnh I(–1; 2) và đi qua điểm A(1; 6).
Gọi phương trình của parabol là: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
+ Parabol có đỉnh I(–1; 2) nên ta có:
⇔ –b = –2a ⇔ 2a – b = 0 (1)
Và a.(–1)2 + b.(–1) + c = 2 ⇔ a – b + c = 2 (2)
+ Parabol đi qua điểm A(1; 6) nên ta có:
a.12 + b.1 + c = 6 ⇔ a + b + c = 6 (3)
Lấy (3) trừ vế theo vế với (2) ta được: 2b = 4 ⇔ b = 2.
Thay b = 2 vào (1) ta có: 2a – 2 = 0 ⇔ a = 1 (t/m).
Thay a = 1 và b = 2 vào (2) ta có: 1 – 2 + c = 2 ⇔ c = 3.
Vậy phương trình của parabol cần tìm là: y = x2 + 2x + 3.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai