Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x

$\frac{3 \sin 2\mathrm{x} + \cos 2\mathrm{x}}{\sin 2\mathrm{x} + 4 {\cos }^2\mathrm{x} +1} \le \mathrm{m}+1$

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: $\mathrm{cos\pi }(3-\sqrt{3+2\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2})=-1$

Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x: 

(3sinx – 4cosx)² – 6sinx + 8cosx ≥ 2m - 1

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tìm m để hàm số y = $\sqrt{2 {\sin }^2\mathrm{x} + 4 \mathrm{sinx} \mathrm{cosx} - (3+2\mathrm{m}){\cos }^2\mathrm{x} +2}$ xác định với mọi x

Tìm tổng các nghiệm của phương trình: sin(5x +$\frac{\mathrm{\pi }}{3}$) = cos(2x -$\frac{\mathrm{\pi }}{3}$) trên [0; π]

Hàm số y = 2sin²x + 4cos²x + 6sinxcosx tuần hoàn với chu kì:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau chỉ nhận giá trị dương :

y = (3sinx - 4cosx)2 - 6sinx + 8cosx + 2m - 1

Hàm số y = 2cos² x + 3cos³x + 8cos⁴x tuần hoàn với chu kì

Tìm GTLN; GTNN của hàm số: y = $\frac{2{\sin }^{2}3\mathrm{x} + 4\sin 3\mathrm{x} \cos 3\mathrm{x} +1}{\sin 6\mathrm{x} + 4\cos 6\mathrm{x} + 10}$

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = $\sqrt{\mathrm{sinx}} - \sqrt{\cos x}$

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = tanx, x ∈ [$\frac{-\mathrm{\pi }}{3}$; $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$]

Cho hàm số sau  y = tan²x – tanx + 2, x ∈ [$\frac{-\mathrm{\pi }}{4}$;$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$]. Chọn khẳng định đúng

Số nghiệm của phương trình sin2x = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng (0; 3π) là

Tìm m để các bất phương trình $\frac{4\sin 2\mathrm{x}+\cos 2\mathrm{x}+17}{3\cos 2\mathrm{x}+\sin 2\mathrm{x}+\mathrm{m}+1}\ge 2$ đúng với mọi x ∈ R. 

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = sin⁶x + cos⁶x