Tìm $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-1}{x+2}$

Cho a,b là các số thực và hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x-a}-1}{x^2-4} khi x\ne 2\\ 2x-b khi x=2\end{array}\right.$ liên tục tại x=2. Tính giá trị của biểu thức T=a+b.

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-3}\right)$ bằng 

Biết $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2+ax+b}{x-1}=4$ . Tính S=a+b

Tính $\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{2x-1}{\sqrt{x^2+1}-1}$

Biết $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(x+1\right)\sqrt{\frac{2x+1}{5x^3+x+2}}=-\sqrt{\frac{a}{b}}$ trong đó a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của tích ab bằng.

Tính $lim\left(\sqrt{n+2018}-\sqrt{n-2018}\right)$

Tính I=$\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(-x^3+x^2+1\right)$

Cho biết $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{4x^2-7x+12}}{a\left|x\right|-17}=\frac{2}{3}$ . Tính giá trị của a

Tính giới hạn của dãy số $\left(u_n\right)$ biết $u_n=\frac{n^2-3n^2}{2n^3+5n-2}$

$lim\frac{2n^3-3}{n-1}$ bằng ?

Tính $\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{5.3^n-4^n}{3^{n+1}+4^{n-1}}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^5+b{x}^3+cx+d$$\left(a,b,c,d\in \mathrm{ℝ};a\ne 0\right)$. Biết f'(-1)=3 . Tính $\underset{∆x\to 0}{\lim }\frac{f\left(1+∆x\right)-f\left(1\right)}{∆x}$

Trong tất cả các số thực a để hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{5-x}}{x-1} khi x\ne 1\\ \sin ax khi x=1\end{array}\right.$ liên tục tại x=1, tìm số âm a lớn nhất.

Biết $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt{x}-1}{x^2-ax+2}=b$, với a,b là các số thực khác 0. Tính giá trị của biểu thức T=a+b 

Tính $\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{2x-3}{-3x+2}$