Ta có:

A = 12 – x² – 6x

= – (x² + 6x – 12)

= – (x² + 6x + 9 – 21)

= – (x + 3)² + 21

Có (x + 3)² ≥ 0 với mọi x

⇒ – (x + 3)² ≤ 0 với mọi x

⇒ A = – (x + 3)² + 21 ≤ 21 với mọi x

Dấu “=” xảy ra khi (x + 3)² = 0

⇔ x + 3 = 0

⇔ x = – 3

Vậy giá trị lớn nhất của A = 21 khi x = – 3.