Câu hỏi:

03/04/2024 23

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}$

A. $y^{'} = - \frac{a^{2}}{\sqrt{{(a^{2} - x^{2})}^{3}}} .$

B. $y^{'} = \frac{a^{2}}{\sqrt{{(a^{2} + x^{2})}^{3}}} .$

C. $y^{'} = \frac{2 a^{2}}{\sqrt{{(a^{2} - x^{2})}^{3}}} .$

D. $y^{'} = \frac{a^{2}}{\sqrt{{(a^{2} - x^{2})}^{3}}} .$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

$y^{'} = \frac{\sqrt{a^{2} - x^{2}} + \frac{x^{2}}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}}{(a^{2} - x^{2})} = \frac{a^{2}}{\sqrt{{(a^{2} - x^{2})}^{3}}}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{1}{x} + 8$

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - 5 x - 1$ tại $x = 4$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 - 3 x^{2}}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 26

Câu 4:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}$

Xem đáp án » 03/04/2024 25

Câu 5:

Hàm số $y = \frac{{(x - 2)}^{2}}{1 - x}$ có đạo hàm là

Xem đáp án » 03/04/2024 25

Câu 6:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = {(\frac{1 - \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}})}^{2};$

Xem đáp án » 03/04/2024 24

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số $y = {(- x^{2} + 3 x + 7)}^{7}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 24

Câu 8:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x^{2} (2 x + 1) (5 x - 3)$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 23

Câu 9:

Cho hàm số $f (x) = (2018 + x) (2017 + 2 x) (2016 + 3 x) ... (1 + 2018 x)$ . Giá trị của $f^{'} (1)$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 23

Câu 10:

Hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đạo hàm là

Xem đáp án » 03/04/2024 22

Câu 11:

Cho hai hàm số f(x) và g(x) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn $f^{3} (2 - x) - 2 f^{2} (2 + 3 x) + x^{2} g (x) + 36 x = 0, \forall x \in ℝ$ . Giá trị của $A = 3 f (2) + 4 f^{'} (2)$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 21

Câu 12:

Biết hàm số f(x)-f(2x) có đạo hàm bằng 5 tại x=1 và đạo hàm bằng 7 tại x=2 . Tính đạo hàm của hàm số f(x)-f(4x) tại x=1

Xem đáp án » 03/04/2024 21

Câu 13:

Đạo hàm của hàm số $y = x^{2} \sqrt{x}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 20

Câu 14:

Tìm đạo hàm các hàm số y=x(2x-1)(3x+2)

Xem đáp án » 03/04/2024 19

Câu 15:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x^{2} + x \sqrt{x + 1}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 19

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 563 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 446 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 434 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 288 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 266 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 224 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 27. Thể tích có đáp án

3 đề 221 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 205 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

6 đề 201 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 192 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Tìm đạo hàm của hàm số y=xa2−x2

A. y'=−a2a2−x23.

B. y'=a2a2+x23.

C. y'=2a2a2−x23.

D. y'=a2a2−x23.

Trả lời:

Đáp án D y'=a2−x2+x2a2−x2a2−x2=a2a2−x23

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm đạo hàm của hàm số y=x42+2x33−1x+8

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số fx=x2−5x−1 tại x=4 là

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số fx=2−3x2 là

Câu 4:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: y=3x2−2x+1

Câu 5:

Hàm số y=x−221−x có đạo hàm là

Câu 6:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: y=1−x1+x2;

Câu 7:

Đạo hàm của hàm sốy=−x2+3x+77 là

Câu 8:

Tìm đạo hàm của hàm số y=x22x+15x−3 .

Câu 9:

Cho hàm số fx=2018+x2017+2x2016+3x...1+2018x . Giá trị của f'1 bằng

Câu 10:

Hàm số y=2x+1x−1 có đạo hàm là

Câu 11:

Cho hai hàm số f(x) và g(x) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn f32−x−2f22+3x+x2gx+36x=0,∀x∈ℝ . Giá trị của A=3f2+4f'2 bằng

Câu 12:

Biết hàm số f(x)-f(2x) có đạo hàm bằng 5 tại x=1 và đạo hàm bằng 7 tại x=2 . Tính đạo hàm của hàm số f(x)-f(4x) tại x=1

Câu 13:

Đạo hàm của hàm số y=x2x là

Câu 14:

Tìm đạo hàm các hàm số y=x(2x-1)(3x+2)

Câu 15:

Tìm đạo hàm của hàm số y=x2+xx+1 .

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}$

A. $y^{'} = - \frac{a^{2}}{\sqrt{{(a^{2} - x^{2})}^{3}}} .$

B. $y^{'} = \frac{a^{2}}{\sqrt{{(a^{2} + x^{2})}^{3}}} .$

C. $y^{'} = \frac{2 a^{2}}{\sqrt{{(a^{2} - x^{2})}^{3}}} .$

D. $y^{'} = \frac{a^{2}}{\sqrt{{(a^{2} - x^{2})}^{3}}} .$

Đáp án D

$y^{'} = \frac{\sqrt{a^{2} - x^{2}} + \frac{x^{2}}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}}{(a^{2} - x^{2})} = \frac{a^{2}}{\sqrt{{(a^{2} - x^{2})}^{3}}}$

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{1}{x} + 8$

Đạo hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - 5 x - 1$ tại $x = 4$ là

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 - 3 x^{2}}$ là

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}$

Hàm số $y = \frac{{(x - 2)}^{2}}{1 - x}$ có đạo hàm là

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = {(\frac{1 - \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}})}^{2};$

Đạo hàm của hàm số $y = {(- x^{2} + 3 x + 7)}^{7}$ là

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x^{2} (2 x + 1) (5 x - 3)$ .

Cho hàm số $f (x) = (2018 + x) (2017 + 2 x) (2016 + 3 x) ... (1 + 2018 x)$ . Giá trị của $f^{'} (1)$ bằng

Hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đạo hàm là

Cho hai hàm số f(x) và g(x) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn $f^{3} (2 - x) - 2 f^{2} (2 + 3 x) + x^{2} g (x) + 36 x = 0, \forall x \in ℝ$ . Giá trị của $A = 3 f (2) + 4 f^{'} (2)$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y = x^{2} \sqrt{x}$ là

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x^{2} + x \sqrt{x + 1}$ .