Câu hỏi:

03/04/2024 73

Cho hàm số $f (x) = (2018 + x) (2017 + 2 x) (2016 + 3 x) ... (1 + 2018 x)$ . Giá trị của $f^{'} (1)$ bằng

A. ${2019.2018}^{1009}$

B. ${2018.1009}^{2019}$

C. ${1009.2019}^{2018}$

Đáp án chính xác

D. ${2018.2019}^{1009}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có

$f^{'} (x) = (2017 + 2 x) (2016 + 3 x) ... (1 + 2018 x) + ...2 (2018 + x) (2016 + 3 x) ... (1 + 2018 x) +$ $... + 2018 (2018 + x) (2017 + 2 x) ... (1 + 2017 x)$

Suy ra $f^{'} (1) = 2019^{2017} + {2.2019}^{2017} + {3.2019}^{2017} + ... + {2018.2019}^{2017} = 2019^{2017} (1 + 2 + 3 + ... + 2018)$

$= 2019^{2017} . \frac{2018.2019}{2} = {1009.2019}^{2018}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{1}{x} + 8$

Xem đáp án » 03/04/2024 96

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - 5 x - 1$ tại $x = 4$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 83

Câu 3:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}$

Xem đáp án » 03/04/2024 81

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 - 3 x^{2}}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 81

Câu 5:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = {(\frac{1 - \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}})}^{2};$

Xem đáp án » 03/04/2024 76

Câu 6:

Cho hai hàm số f(x) và g(x) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn $f^{3} (2 - x) - 2 f^{2} (2 + 3 x) + x^{2} g (x) + 36 x = 0, \forall x \in ℝ$ . Giá trị của $A = 3 f (2) + 4 f^{'} (2)$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 76

Câu 7:

Chứng minh các công thức tổng quát sau

${(\frac{a x + b}{c x + d})}^{'} = \frac{|\begin{array}{l} a b \\ c d \end{array}|}{{(c x + d)}^{2}};$

(a, b, c, d là hằng số)

Xem đáp án » 03/04/2024 75

Câu 8:

Cho $f (x) = x (x + 1) (x + 2) (x + 3) ... (x + n)$ với $n \in ℕ^{*}$ . Tính $f^{'} (0)$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 75

Câu 9:

Biết hàm số f(x)-f(2x) có đạo hàm bằng 5 tại x=1 và đạo hàm bằng 7 tại x=2 . Tính đạo hàm của hàm số f(x)-f(4x) tại x=1

Xem đáp án » 03/04/2024 74

Câu 10:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = {(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})}^{2} .$

Xem đáp án » 03/04/2024 73

Câu 11:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x^{2} (2 x + 1) (5 x - 3)$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 73

Câu 12:

Hàm số $y = \frac{{(x - 2)}^{2}}{1 - x}$ có đạo hàm là

Xem đáp án » 03/04/2024 70

Câu 13:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{2} x^{6} - \frac{3}{x} + 2 \sqrt{x}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 70

Câu 14:

Đạo hàm của hàm số $y = x^{2} \sqrt{x}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 69

Câu 15:

Đạo hàm của hàm số $y = {(- x^{2} + 3 x + 7)}^{7}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 68

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1928 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 1335 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 1276 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 976 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 797 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 779 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 769 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 712 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 636 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 583 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

A. 2019.20181009<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>2019.2018</mn><mn>1009</mn></msup></math>

B. 2018.10092019<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>2018.1009</mn><mn>2019</mn></msup></math>

C. 1009.20192018<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>1009.2019</mn><mn>2018</mn></msup></math>

D. 2018.20191009<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>2018.2019</mn><mn>1009</mn></msup></math>

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: y=3x2−2x+1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></msqrt></math>

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số fx=2−3x2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></msqrt></math> là

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Biết hàm số f(x)-f(2x) có đạo hàm bằng 5 tại x=1 và đạo hàm bằng 7 tại x=2 . Tính đạo hàm của hàm số f(x)-f(4x) tại x=1

Câu 10:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: y=x−1x2.<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><msqrt><mi>x</mi></msqrt></mfrac></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>.</mo></math>

Câu 11:

Câu 12:

Hàm số y=x−221−x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac></math> có đạo hàm là

Câu 13:

Đạo hàm của hàm số y=12x6−3x+2x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>−</mo><mfrac><mn>3</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mn>2</mn><msqrt><mi>x</mi></msqrt></math> là

Câu 14:

Đạo hàm của hàm số y=x2x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><msqrt><mi>x</mi></msqrt></math> là

Câu 15:

Đạo hàm của hàm sốy=−x2+3x+77<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced><mn>7</mn></msup></math> là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

A. ${2019.2018}^{1009}$

B. ${2018.1009}^{2019}$

C. ${1009.2019}^{2018}$

D. ${2018.2019}^{1009}$

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}$

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 - 3 x^{2}}$ là

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = {(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})}^{2} .$

Hàm số $y = \frac{{(x - 2)}^{2}}{1 - x}$ có đạo hàm là

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{2} x^{6} - \frac{3}{x} + 2 \sqrt{x}$ là

Đạo hàm của hàm số $y = x^{2} \sqrt{x}$ là

Đạo hàm của hàm số $y = {(- x^{2} + 3 x + 7)}^{7}$ là