Nhận xét : Mọi lũy thừa trong T đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 3 (các lũy thừa đều có dạng n^{4(n – 2) + 3}, n thuộc {2; 3; …; 2004}).

Theo tính chất 3 thì 2³ có chữ số tận cùng là 8; 3⁷ có chữ số tận cùng là 7; 4¹¹ có chữ số tận cùng là 4; …

Như vậy, tổng T có chữ số tận cùng bằng chữ số tận cùng của tổng:

(8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9) + 199 ∙ (1 + 8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9) + 1 + 8 + 7 + 4 = 200 ∙ (1 + 8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9) + 8 + 7 + 4

= 9019.

Vậy chữ số tận cùng của tổng T là 9.