Tìm các tỉ số vị tự của phép biến hình được thực hiện trên cây thước vẽ truyền trong Hình 13.

Xét hình tam giác đỉnh D khi vẽ truyền cho ta hình tam giác đỉnh D’ là ảnh của hình D.

Ta có ba điểm O, D, D’ thẳng hàng nên $\overrightarrow{O{D}^{\text{'}}}=k\overrightarrow{OD}$.

Do đó V(O, k)(D) = D’ và OD’ = |k|.OD.

Vì D, D’ nằm cùng phía đối với O nên k > 0.

Suy ra $k=\frac{O{D}^{\text{'}}}{OD}$.

Ta có AB // BD’ (do ABCD là hình bình hành) và ba điểm O, D, D’ thẳng hàng (giả thiết).

Khi đó áp dụng định lí Thales, ta được $k=\frac{OD}{O{D}^{\text{'}}}=\frac{OA}{OB}$.

Vậy phép vị tự biến hình tam giác có đỉnh D thành tam giác có đỉnh D’ là $V_{\left(O,\frac{OA}{OB}\right)}$.

Ngược lại, phép vị tự biến hình tam giác đỉnh D’ khi vẽ truyền cho ta hình tam giác đỉnh D là ảnh của hình D là $V_{\left(O,\frac{OB}{OA}\right)}$.