Tìm các số tự nhiên x, y biết xy + x + y = 30.

xy + y + x = 30

⇒ (xy + x) + (y + 1) = 31

⇒ (y + 1) (x + 1) = 31

Do vai trò của x, y như nhau nên các giá trị của chúng thay đổi được cho nhau.

⇒ $\left[\begin{array}{l}y+1=31\\ x+1=1\end{array}\right.\Rightarrow \left[\begin{array}{l}y=30\\ x=0\end{array}\right.$

⇒ (x; y) ∈ {(0; 30); (30; 0)}

Vậy (x; y) ∈ {(0; 30); (30; 0)}.