Tìm a, b, c thỏa mãn a² – 2a + b² + 4b + 4c² – 4c + 6 = 0.

a² – 2a + b² + 4b + 4c² – 4c + 6 = 0

⇔ (a² – 2a + 1) + (b² + 4b + 4) + (4c² – 4c + 1) = 0

⇔ (a – 1)² + (b + 2)² + (2c – 1)² = 0

Ta thấy: (a – 1)² + (b + 2)² + (2c – 1)² ≥ 0 với mọi a, b, c

Nên để (a – 1)² + (b + 2)² + (2c – 1)² = 0 thì:

$\left\{\begin{array}{l}a-1=0\\ b+2=0\\ 2c-1=0\end{array}\right.$⇔ $\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=-2\\ c=\frac{1}{2}\end{array}\right.$

Vậy a = 1; b = –2 và c = $\frac{1}{2}$  .