Tìm a, b, c biết a) a/2=b/1=c/3 và a+b+c=48

Bài 1 trang 17 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm a, b, c biết:

a) $\frac{a}{2}=\frac{b}{1}=\frac{c}{3}$  và a + b + c = 48.

b) $\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{2}=\frac{c}{3}$  và a + c = 26.

Trả lời

a) Từ $\frac{a}{2}=\frac{b}{1}=\frac{c}{3}$  và a + b + c = 48, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{2}=\frac{b}{1}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{2+1+3}=\frac{48}{6}=8.$

Khi đó:

• $\frac{a}{2}$  = 8 nên x = 8 . 2 = 16;

• $\frac{b}{1}$  = 8 nên y = 8 . 1 = 8;

• $\frac{c}{3}$  = 8 nên c = 8 . 3 = 24.

Vậy a = 16, b = 8, c = 24.

b) Ta có: $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}$  suy ra $\frac{a}{2}:2=\frac{b}{3}:2$  hay $\frac{a}{2}.\frac{1}{2}=\frac{b}{3}.\frac{1}{2}$  tức là $\frac{a}{4}=\frac{b}{6}.$

               $\frac{b}{2}=\frac{c}{3}$  suy ra $\frac{b}{2}:3=\frac{c}{3}:3$  hay $\frac{b}{2}.\frac{1}{3}=\frac{c}{3}.\frac{1}{3}$  tức là $\frac{b}{6}=\frac{c}{9}.$

Khi đó $\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}=\frac{a+c}{4+9}=\frac{26}{13}=2$.

Khi đó:

• $\frac{a}{4}=2$  nên x = 2 . 4 = 8;

• $\frac{b}{6}=2$  nên y = 2 . 6 = 12;

• $\frac{c}{9}=2$  nên c = 2 . 9 = 18.

Vậy a = 8, b = 12, c = 18.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số

Bài 2: Đa thức một biến

Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến