Tìm 1 số tự nhiên lớn nhất sao cho 22, 32, 42 chia cho số đó có số dư là 2.

Gọi x là số tự nhiên lớn nhất cần tìm (x ∈ ℕ*)

Vì 22, 32, 42 chia cho x đều có số dư là 2.

Do đó 20, 30, 40 chia hết cho x, hay x là ƯCLN(20, 30, 40)

Ta có: 20 = 2.2.5; 30 = 2.3.5; 40 = 2.4.5

⇒ ƯCLN(20, 30, 40) = 2.5 = 10

Vậy số cần tìm là 10.