Tiến hành thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết AB=12 cm. Xét các điểm ở mặt nước nằm trên tia Bx vuông góc với AB,M là điểm cực tiểu giao thoa gần B nhất và cách B một đoạn 5 cm. Trên tia Bx khoảng cách từ điểm cực tiểu giao thoa gần B nhất đến điểm cực đại giao thoa xa B nhất là l. Độ dài đoạn l gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 5,5cm.

B. 11,5 cm

C. 4,5 cm

D. 7,5 cm.

$MA=\sqrt{A{B}^2+M{B}^2}=\sqrt{{12}^2+5^2}=13$

$MA-MB=13-5=k\lambda \Rightarrow \lambda =\frac{8}{k}$ với k bán nguyên

Vì tồn tại cực đại xa B nhất trên Bx nên bậc của B phải lớn hơn 1

Vì bậc của cực tiểu gần B nhất là k nên bậc của B phải nhỏ hơn k+1

$\Rightarrow 1<\frac{AB}{\lambda }<k+1\Rightarrow 1<\frac{12k}{8}<k+1\Rightarrow 0,67<k<2\Rightarrow k=1,5\to \lambda =\frac{8}{1,5}cm$

Cực đại giao thoa xa B nhất trên Bx có $NA-NB=\lambda \Rightarrow \sqrt{{12}^2+N{B}^2}-NB=\frac{8}{1,5}\Rightarrow NB=\frac{65}{6}cm$

$l=NB-MB=\frac{65}{6}-5\approx 5,8cm$. Chọn A