Hai điểm sáng dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng chung O, điểm sáng thứ nhất có biên độ A_1,

Hai điểm sáng dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng chung O, điểm sáng thứ nhất có biên độ $A_1$, điểm sáng thứ hai có biên độ $A_2$ với $A_1>A_2$. Một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ theo thời gian của hai điểm sáng như hình vẽ bên. Biết rằng tốc độ cực đại của điểm sáng thứ nhất là 80" " cm/s. Kể từ t=0, tại thời điểm mà hai điểm sáng gặp nhau lần thứ 2023 thì vận tốc tương đối của điểm sáng thứ nhất so với điểm sáng thứ hai có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trả lời

$\omega =\frac{v_{1\max }}{A_1}=\frac{80}{8}=10$ (rad/s)

$4=A_1\cos \frac{\pi }{4}\Rightarrow A_1=4\sqrt{2}cm$

$\Delta x_{\max }=\sqrt{A_1^2+A_2^2-2A_1{A}_2\cos \Delta \phi }=\sqrt{{\left(4\sqrt{2}\right)}^2+8^2-2.4\sqrt{2}\mathrm{.8.}\cos \frac{7\pi }{12}}\approx 10,93cm$

$\Delta v_{\max }=\omega \Delta x_{\max }=10.10,93=109,3cm/s$