Bài 10.19 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2: Thiết bị máy được xếp vào các hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 96 dm2. Người ta xếp các hộp đó vào trong một thùng hình lập phương làm bằng tôn không có nắp. Khi gò một thùng như thế hết 3,2 m2 tôn (diện tích các mép hàn không đáng kể). Hỏi mỗi thùng đựng được bao nhiêu hộp thiết bị nói trên?
Đổi: 3,2 m2 = 320 dm2.
Một hình lập phương gồm 6 mặt có diện tích bằng nhau.
Diện tích một mặt của hộp thiết bị là:
96 : 6 = 16 (dm2)
Gọi a (dm) là cạnh của hộp thiết bị đó nên suy ra diện tích một mặt của hộp thiết bị là a2 (dm2)
Ta có: a2 = 16 nên suy ra a = 4 (dm)
Từ đó suy ra cạnh của hộp thiết bị là 4 dm.
Thể tích một hộp đựng thiết bị là:
V1 = 43 = 64 (dm3)
Diện tích một mặt của thùng đựng hàng không có nắp là:
320 : 5 = 64 (dm2)
Gọi b (dm) là cạnh của hộp đựng thiết bị đó nên suy ra diện tích một mặt của hộp đựng thiết bị là b2 (dm2)
Ta có: b2 = 64 nên suy ra b = 8 (dm)
Từ đó suy ra cạnh của thùng đựng hàng là 8 dm.
Thể tích thùng đựng hàng là:
V2 = 83 = 512 (dm3)
Số hộp thiết bị đựng được trong một thùng là:
V2 : V1 = 512 : 64 = 8 (hộp).
Vậy mỗi thùng đựng được 8 hộp thiết bị.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương
Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác