Câu hỏi:
03/04/2024 17
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x + \cos x}}\) là:
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Đáp án chính xác
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Phương pháp:
Hàm số \(\frac{1}{{f\left( x \right)}}\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ne 0\).
Cách giải:
Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \sin x + \cos x \ne 0\)
\( \Leftrightarrow \sin x \ne - \cos x \Leftrightarrow \tan x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Đáp án A
Phương pháp:
Hàm số \(\frac{1}{{f\left( x \right)}}\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ne 0\).
Cách giải:
Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \sin x + \cos x \ne 0\)
\( \Leftrightarrow \sin x \ne - \cos x \Leftrightarrow \tan x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(A_n^2 = 132\). Giá trị của \(n\) là:
Xem đáp án »
03/04/2024
25
Câu 2:
Gieo ngẫu nhiên 3 con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc là một số tự nhiên chẵn là:
Xem đáp án »
03/04/2024
24
Câu 3:
Cho hình vuông ABCD tâm O. Ảnh của đường thẳng CD qua phép quay tâm O, góc quay -90° là:
Xem đáp án »
03/04/2024
22
Câu 4:
Trong không gian cho 10 điểm phân biệt, trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Số các hình tứ diện có thể kẻ được là:
Xem đáp án »
03/04/2024
21
Câu 5:
Mỗi tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Xem đáp án »
03/04/2024
20
Câu 8:
Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển \(P\left( x \right) = x{\left( {1 - 2x} \right)^5} + {x^2}{\left( {1 + 3x} \right)^{10}}\) là:
Xem đáp án »
03/04/2024
19
Câu 9:
Từ các số 1, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau?
Xem đáp án »
03/04/2024
19
Câu 10:
Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi \(M\)và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SC\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
03/04/2024
18
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SB. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) là
Xem đáp án »
03/04/2024
18
Câu 13:
Số các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(m\sin x + 3\cos x = 2m\) có nghiệm là:
Xem đáp án »
03/04/2024
18
Câu 14:
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?
Xem đáp án »
03/04/2024
18
Câu 15:
Hệ số của \[{x^{12}}\]trong khai triển \[{\left( {{x^2} + x} \right)^{10}}\] là
Xem đáp án »
03/04/2024
17
