Câu hỏi:

03/04/2024 34

Tập nghiệm của phương trình $1 + x + {(1 + x)}^{2} + {(1 + x)}^{3} + . .. + {(1 + x)}^{10}$ $= 0$ là

A. $S = \{1; 2\}$

B. $S = \{- 1; - 2\}$

Đáp án chính xác

C. $S = \{0; - 1; - 2\}$

D. $S = \{0; 1; 2\}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhận xét: x = 0 không phải là nghiệm của phương trình đã cho.

Ta có vế trái của phương trình đã cho là tổng của 10 số hạng đầu của một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 1 + x$ và công bội $q = 1 + x$ .

Phương trình đã cho trở thành

$(x + 1) . \frac{[1 - {(x + 1)}^{10}]}{1 - (1 + x)} = 0$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 0 \\ [\begin{array}{l} x + 1 = 0 \\ 1 - {(1 + x)}^{10} = 0 \end{array} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 0 \\ [\begin{array}{l} x = - 1 \\ {(1 + x)}^{10} = 1 \end{array} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 0 \\ [\begin{array}{l} x = - 1 \\ 1 + x = 1 \\ 1 + x = - 1 \end{array} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 0 \\ [\begin{array}{l} x = - 1 (thỏa mã n) \\ x = 0 (loại) \\ x = - 2 (thỏa mã n) \end{array} \end{cases}$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = \{- 1; - 2\}$ .

Chọn đáp án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1, công sai d = 3. Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.

Xem đáp án » 03/04/2024 55

Câu 2:

Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 03/04/2024 53

Câu 3:

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng thứ nhất u₁ = 16, công bội $q = \frac{1}{2}$ . Số hạng thứ mười u₁₀ là

Xem đáp án » 03/04/2024 52

Câu 4:

Giá trị của $\lim \sqrt{n} (\sqrt{2^{2020} n + 2021}$ $- \sqrt{2^{2020} n - 2021})$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi góc $\hat{ABC}$ bằng 120°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BC bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 6:

Một cấp số cộng (u_n) có 8 số hạng, biết u₁ = – 2, u₈ = 32. Tổng các số hạng của cấp số cộng đó là

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 7:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 8:

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = – 2, công bội q = 3. Số –39366 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD sao cho AM = 2MB, AN = 2NC, AP = PD. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 10:

Biết $\lim (\frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + . .. + \frac{1}{3 {.2}^{n}}) = \frac{a}{b}$ , với $a, b \in ℕ$ và $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính $P = a - b^{2}$

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 11:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. M, N lần lượt thuộc các đoạn AD, A'C sao cho $AM = \frac{1}{5} AD, A^{'} N = \frac{2}{5} A^{'} C$ . Chứng minh:

a) (AB'D') // (BC'D).

b) ${AC}^{'} ⊥ A^{'} B .$

c) MN // (AB'D').

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 12:

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tứ diện. Khi hệ thức véc tơ $\vec{MG} = k . (\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} + \vec{MD})$ đúng với mọi điểm M thì giá trị của k là

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 13:

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{6 {.5}^{n} + 5 {.2}^{n}}{5^{n} + 2^{n}}$ . Khi đó tổng $S = \frac{1}{u_{1} - 5} + \frac{1}{u_{2} - 5} + . .. + \frac{1}{u_{2021} - 5}$ $= \frac{a}{3} - \frac{b}{3} {(\frac{2}{5})}^{c}$ trong đó a, b, c là các số nguyên dương.

Tính a + 2b² – 2c.

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 14:

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{n^{2}}{n + 1}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Số hạng đầu tiên của dãy số là:

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 15:

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng thứ ba u₃ = 7 và số hạng thứ năm u₅ = 28. Biết công bội là một số dương khi đó công bội của cấp số nhân (u_n) là

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1285 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 923 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 821 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 707 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 580 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 566 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 479 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 455 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 443 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 424 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Tập nghiệm của phương trình 1+x+1+x2+1+x3+...+1+x10=0 là

A. S=1;2

B. S=−1;−2

C. S=0;−1;−2

D. S=0;1;2

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho cấp số cộng (un) có u1 = 1, công sai d = 3. Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.

Câu 2:

Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai?

Câu 3:

Cho cấp số nhân (un) có số hạng thứ nhất u1 = 16, công bội q=12. Số hạng thứ mười u10 là

Câu 4:

Giá trị của limn(22020n+2021−22020n−2021) là

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi góc ABC^ bằng 120°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BC bằng

Câu 6:

Một cấp số cộng (un) có 8 số hạng, biết u1 = – 2, u8 = 32. Tổng các số hạng của cấp số cộng đó là

Câu 7:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

Câu 8:

Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = – 2, công bội q = 3. Số –39366 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD sao cho AM = 2MB, AN = 2NC, AP = PD. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Câu 10:

Biết lim16+112+124+...+13.2n=ab, với a, b∈ℕ và ab tối giản. Tính P=a−b2

Câu 11:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. M, N lần lượt thuộc các đoạn AD, A'C sao cho AM=15AD, A'N=25A'C. Chứng minh: a) (AB'D') // (BC'D). b) AC'⊥A'B. c) MN // (AB'D').

Câu 12:

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tứ diện. Khi hệ thức véc tơ MG→=k.MA→+MB→+MC→+MD→ đúng với mọi điểm M thì giá trị của k là

Câu 13:

Cho dãy số (un) với un=6.5n+5.2n5n+2n. Khi đó tổng S=1u1−5+1u2−5+...+1u2021−5=a3−b325c trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Tính a + 2b2 – 2c.

Câu 14:

Cho dãy số (un), biết un=n2n+1,∀n∈ℕ*. Số hạng đầu tiên của dãy số là:

Câu 15:

Cho cấp số nhân (un) có số hạng thứ ba u3 = 7 và số hạng thứ năm u5 = 28. Biết công bội là một số dương khi đó công bội của cấp số nhân (un) là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Tập nghiệm của phương trình $1 + x + {(1 + x)}^{2} + {(1 + x)}^{3} + . .. + {(1 + x)}^{10}$ $= 0$ là

A. $S = \{1; 2\}$

B. $S = \{- 1; - 2\}$

C. $S = \{0; - 1; - 2\}$

D. $S = \{0; 1; 2\}$

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1, công sai d = 3. Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng thứ nhất u₁ = 16, công bội $q = \frac{1}{2}$ . Số hạng thứ mười u₁₀ là

Giá trị của $\lim \sqrt{n} (\sqrt{2^{2020} n + 2021}$ $- \sqrt{2^{2020} n - 2021})$ là

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi góc $\hat{ABC}$ bằng 120°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BC bằng

Một cấp số cộng (u_n) có 8 số hạng, biết u₁ = – 2, u₈ = 32. Tổng các số hạng của cấp số cộng đó là

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = – 2, công bội q = 3. Số –39366 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

Biết $\lim (\frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + . .. + \frac{1}{3 {.2}^{n}}) = \frac{a}{b}$ , với $a, b \in ℕ$ và $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính $P = a - b^{2}$

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. M, N lần lượt thuộc các đoạn AD, A'C sao cho $AM = \frac{1}{5} AD, A^{'} N = \frac{2}{5} A^{'} C$ . Chứng minh:

a) (AB'D') // (BC'D).

b) ${AC}^{'} ⊥ A^{'} B .$

c) MN // (AB'D').

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tứ diện. Khi hệ thức véc tơ $\vec{MG} = k . (\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} + \vec{MD})$ đúng với mọi điểm M thì giá trị của k là

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{n^{2}}{n + 1}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Số hạng đầu tiên của dãy số là:

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng thứ ba u₃ = 7 và số hạng thứ năm u₅ = 28. Biết công bội là một số dương khi đó công bội của cấp số nhân (u_n) là