Câu hỏi:
03/04/2024 45
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD sao cho AM = 2MB, AN = 2NC, AP = PD. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. ND // (ABC).
B. MP // (BCD).
B. MP // (BCD).
C. NP // (BCD).
C. NP // (BCD).
D. MN // (BCD).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta nhận thấy N nằm trên mặt phẳng (ABC) nên đường thẳng ND không song song với mặt phẳng (ABC). Vậy đáp án A sai.
Từ giả thiết suy ra nên MP cắt BD, do đó đường thẳng MP không song song với mặt phẳng (BCD).
Tương tự ta lại có NP cắt CD nên đường thẳng NP không song song với mặt phẳng (BCD).
Mặt khác MN // BC và MN không nằm trên mặt phẳng (BCD) nên MN // (BCD).
Chọn đáp án D.
Ta nhận thấy N nằm trên mặt phẳng (ABC) nên đường thẳng ND không song song với mặt phẳng (ABC). Vậy đáp án A sai.
Từ giả thiết suy ra nên MP cắt BD, do đó đường thẳng MP không song song với mặt phẳng (BCD).
Tương tự ta lại có NP cắt CD nên đường thẳng NP không song song với mặt phẳng (BCD).
Mặt khác MN // BC và MN không nằm trên mặt phẳng (BCD) nên MN // (BCD).
Chọn đáp án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cấp số cộng (un) có u1 = 1, công sai d = 3. Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.
Câu 3:
Cho cấp số nhân (un) có số hạng thứ nhất u1 = 16, công bội . Số hạng thứ mười u10 là
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi góc bằng 120°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BC bằng
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi góc bằng 120°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BC bằng
Câu 6:
Một cấp số cộng (un) có 8 số hạng, biết u1 = – 2, u8 = 32. Tổng các số hạng của cấp số cộng đó là
Câu 7:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
Câu 8:
Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = – 2, công bội q = 3. Số –39366 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?
Câu 10:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. M, N lần lượt thuộc các đoạn AD, A'C sao cho . Chứng minh:
a) (AB'D') // (BC'D).
b)
c) MN // (AB'D').
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. M, N lần lượt thuộc các đoạn AD, A'C sao cho . Chứng minh:
a) (AB'D') // (BC'D).
b)
c) MN // (AB'D').
Câu 11:
Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tứ diện. Khi hệ thức véc tơ đúng với mọi điểm M thì giá trị của k là
Câu 12:
Cho dãy số (un) với . Khi đó tổng trong đó a, b, c là các số nguyên dương.
Tính a + 2b2 – 2c.
