Tập nghiệm của bất phương trình log 1/5 (x-1) > -1 là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{5}}\left(x-1\right)>-1$ là

Trả lời

Chọn C.

Điều kiện: x > 1.

Ta có:

${\log }_{\frac{1}{5}}\left(x-1\right)>-1\iff {\log }_{\frac{1}{5}}\left(x-1\right)>-{\log }_{\frac{1}{5}}\frac{1}{5}\iff {\log }_{\frac{1}{5}}\left(x-1\right)>{\log }_{\frac{1}{5}}5\iff x-1<5\iff x<6.$

Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left(1;6\right).$