Câu hỏi:

03/04/2024 44

tanx.tan 2x =1

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Điều kiện: $\{\begin{cases} \cos x \neq 0 \\ \cos 2 x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq \frac{π}{2} + l π \\ x \neq \frac{π}{4} + m \frac{π}{2} \end{cases}$

$p t \Leftrightarrow \frac{\sin x}{\cos x} . \frac{\sin 2 x}{\cos 2 x} = 1 \Leftrightarrow \sin x . \sin 2 x = \cos x \cos 2 x \Leftrightarrow \cos x \cos 2 x - \sin x . \sin 2 x = 0 \Leftrightarrow \cos (x + 2 x) = 0 \Leftrightarrow \cos 3 x = 0 \Leftrightarrow 3 x = \frac{π}{2} + k π \Leftrightarrow x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}$

Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{5 π}{6} + k π \end{array}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} = (- 1; 7)$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 51

Câu 2:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin x + 4 c o sx+5$ lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 3:

Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\frac{1 + \cos 2 x}{\cos x} = \frac{\sin 2 x}{1 - \cos 2 x}$ trên đường tròn lượng giác?

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 4:

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 4 π)$ của phương trình $(2 \sin x + 1) (\cos 2 x + 2 \sin 2 x - 10) = 0$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 5:

Điều kiện xác định của hàm số $y = \cot x$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 6:

Phương trình $\cos 2 x = 1$ có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 7:

Tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 8:

Cho hình chóp như hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định sai.

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 9:

Giải phương trình: $\sin 2 x + c os2x + 7sinx - \cos x - 4 = 0$

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 10:

Giải phương trình $(2 c osx-1) (2 \sin x + \cos x) = \sin 2 x - s inx.$

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 11:

Phương trình $2 \cos^{2} x + \sin x = 2$ có bao nhiêu nghiệm trên $[0; 4 π]$

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 12:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x} + \frac{1}{\cos x}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 13:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 14:

Tập giá trị T của hàm số $y = \sin 2 x$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 15:

Giải phương trình $2 \sin 2 x - 2 \cos 2 x = \sqrt{2} .$

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1116 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 811 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 752 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 576 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 501 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 449 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 423 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 390 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 371 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 27. Thể tích có đáp án

3 đề 367 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

tanx.tan 2x =1

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ v →=−1;7.

Câu 2:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sinx+4cosx+5lần lượt là

Câu 3:

Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình 1+cos2xcosx=sin2x1−cos2x trên đường tròn lượng giác?

Câu 4:

Số nghiệm thuộc khoảng 0;4π của phương trình 2sinx+1cos2x+2sin2x−10=0 là

Câu 5:

Điều kiện xác định của hàm số y=cotx là

Câu 6:

Phương trình cos2x=1 có nghiệm là

Câu 7:

Tập xác định của hàm số y=tan2x+π3 là

Câu 8:

Cho hình chóp như hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định sai.

Câu 9:

Giải phương trình: sin2x+cos2x+7sinx−cosx−4=0

Câu 10:

Giải phương trình (2cosx-1)2sinx+cosx=sin2x−sinx.

Câu 11:

Phương trình 2cos2x+sinx=2 có bao nhiêu nghiệm trên 0;4π

Câu 12:

Tập xác định của hàm số y=1sinx+1cosx là

Câu 13:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 14:

Tập giá trị T của hàm số y=sin 2x là

Câu 15:

Giải phương trình 2sin2x−2cos2x=2.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} = (- 1; 7)$ .

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin x + 4 c o sx+5$ lần lượt là

Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\frac{1 + \cos 2 x}{\cos x} = \frac{\sin 2 x}{1 - \cos 2 x}$ trên đường tròn lượng giác?

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 4 π)$ của phương trình $(2 \sin x + 1) (\cos 2 x + 2 \sin 2 x - 10) = 0$ là

Điều kiện xác định của hàm số $y = \cot x$ là

Phương trình $\cos 2 x = 1$ có nghiệm là

Tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$ là

Giải phương trình: $\sin 2 x + c os2x + 7sinx - \cos x - 4 = 0$

Giải phương trình $(2 c osx-1) (2 \sin x + \cos x) = \sin 2 x - s inx.$

Phương trình $2 \cos^{2} x + \sin x = 2$ có bao nhiêu nghiệm trên $[0; 4 π]$

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x} + \frac{1}{\cos x}$ là

Tập giá trị T của hàm số $y = \sin 2 x$ là

Giải phương trình $2 \sin 2 x - 2 \cos 2 x = \sqrt{2} .$