Câu hỏi:

03/04/2024 44

Giải phương trình: $\sin 2 x + c os2x + 7sinx - \cos x - 4 = 0$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

$\begin{array}{l} p t \Leftrightarrow \sin 2 x + 1 - 2 \sin^{2} x + 7sinx - \cos x - 4 = 0 \\ \Leftrightarrow \sin 2 x - \cos x - 2 \sin^{2} x + 7sinx - 3 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 \sin x \cos x - \cos x - (2 \sin x - 1) (sinx+2) = 0 \\ \Leftrightarrow \cos x (2 \sin x - 1) - (2 \sin x - 1) (sinx+2) = 0 \\ \Leftrightarrow (2 \sin x - 1) (\cos x - sinx - 2) = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 \sin x - 1 = 0 \\ \cos x - sinx - 2=0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = \frac{1}{2} \\ sin (x- \frac{π}{4}) - \sqrt{2} =0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = \frac{1}{2} \\ sin (x- \frac{π}{4}) = \sqrt{2} (v n) \end{array} \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{π}{6} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin x + 4 c o sx+5$ lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 55

Câu 2:

Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} = (- 1; 7)$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 54

Câu 3:

tanx.tan 2x =1

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 4:

Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\frac{1 + \cos 2 x}{\cos x} = \frac{\sin 2 x}{1 - \cos 2 x}$ trên đường tròn lượng giác?

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 5:

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 4 π)$ của phương trình $(2 \sin x + 1) (\cos 2 x + 2 \sin 2 x - 10) = 0$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 47

Câu 6:

Phương trình $\cos 2 x = 1$ có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 7:

Điều kiện xác định của hàm số $y = \cot x$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 8:

Tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 9:

Cho hình chóp như hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định sai.

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 10:

Phương trình $2 \cos^{2} x + \sin x = 2$ có bao nhiêu nghiệm trên $[0; 4 π]$

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 11:

Mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ cao h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày $(0 \leq t < 24)$ được cho bởi công thức $h = 3 \cos (\frac{π t}{6} + \frac{π}{3}) + 7.$ Vào buổi sáng, mực nước của kênh đạt cao nhất lúc mấy giờ?

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 12:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x} + \frac{1}{\cos x}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 13:

Tập giá trị T của hàm số $y = \sin 2 x$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 14:

Giải phương trình $(2 c osx-1) (2 \sin x + \cos x) = \sin 2 x - s inx.$

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM=2MA; 2SN=NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO)

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1245 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 872 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 808 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 680 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 567 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 543 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 459 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 433 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 430 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 405 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Giải phương trình: sin2x+cos2x+7sinx−cosx−4=0

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sinx+4cosx+5lần lượt là

Câu 2:

Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ v →=−1;7.

Câu 3:

tanx.tan 2x =1

Câu 4:

Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình 1+cos2xcosx=sin2x1−cos2x trên đường tròn lượng giác?

Câu 5:

Số nghiệm thuộc khoảng 0;4π của phương trình 2sinx+1cos2x+2sin2x−10=0 là

Câu 6:

Phương trình cos2x=1 có nghiệm là

Câu 7:

Điều kiện xác định của hàm số y=cotx là

Câu 8:

Tập xác định của hàm số y=tan2x+π3 là

Câu 9:

Cho hình chóp như hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định sai.

Câu 10:

Phương trình 2cos2x+sinx=2 có bao nhiêu nghiệm trên 0;4π

Câu 11:

Câu 12:

Tập xác định của hàm số y=1sinx+1cosx là

Câu 13:

Tập giá trị T của hàm số y=sin 2x là

Câu 14:

Giải phương trình (2cosx-1)2sinx+cosx=sin2x−sinx.

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM=2MA; 2SN=NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO)

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Giải phương trình: $\sin 2 x + c os2x + 7sinx - \cos x - 4 = 0$

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin x + 4 c o sx+5$ lần lượt là

Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} = (- 1; 7)$ .

Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\frac{1 + \cos 2 x}{\cos x} = \frac{\sin 2 x}{1 - \cos 2 x}$ trên đường tròn lượng giác?

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 4 π)$ của phương trình $(2 \sin x + 1) (\cos 2 x + 2 \sin 2 x - 10) = 0$ là

Phương trình $\cos 2 x = 1$ có nghiệm là

Điều kiện xác định của hàm số $y = \cot x$ là

Tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$ là

Phương trình $2 \cos^{2} x + \sin x = 2$ có bao nhiêu nghiệm trên $[0; 4 π]$

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x} + \frac{1}{\cos x}$ là

Tập giá trị T của hàm số $y = \sin 2 x$ là

Giải phương trình $(2 c osx-1) (2 \sin x + \cos x) = \sin 2 x - s inx.$