Câu hỏi:

03/04/2024 48

Giải phương trình: $\sin 2 x + c os2x + 7sinx - \cos x - 4 = 0$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

$\begin{array}{l} p t \Leftrightarrow \sin 2 x + 1 - 2 \sin^{2} x + 7sinx - \cos x - 4 = 0 \\ \Leftrightarrow \sin 2 x - \cos x - 2 \sin^{2} x + 7sinx - 3 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 \sin x \cos x - \cos x - (2 \sin x - 1) (sinx+2) = 0 \\ \Leftrightarrow \cos x (2 \sin x - 1) - (2 \sin x - 1) (sinx+2) = 0 \\ \Leftrightarrow (2 \sin x - 1) (\cos x - sinx - 2) = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 \sin x - 1 = 0 \\ \cos x - sinx - 2=0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = \frac{1}{2} \\ sin (x- \frac{π}{4}) - \sqrt{2} =0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = \frac{1}{2} \\ sin (x- \frac{π}{4}) = \sqrt{2} (v n) \end{array} \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{π}{6} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin x + 4 c o sx+5$ lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 59

Câu 2:

Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} = (- 1; 7)$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 57

Câu 3:

tanx.tan 2x =1

Xem đáp án » 03/04/2024 53

Câu 4:

Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\frac{1 + \cos 2 x}{\cos x} = \frac{\sin 2 x}{1 - \cos 2 x}$ trên đường tròn lượng giác?

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 5:

Phương trình $\cos 2 x = 1$ có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 6:

Điều kiện xác định của hàm số $y = \cot x$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 7:

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 4 π)$ của phương trình $(2 \sin x + 1) (\cos 2 x + 2 \sin 2 x - 10) = 0$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 8:

Tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 9:

Cho hình chóp như hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định sai.

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM=2MA; 2SN=NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO)

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 11:

Phương trình $2 \cos^{2} x + \sin x = 2$ có bao nhiêu nghiệm trên $[0; 4 π]$

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 12:

Giải phương trình $(2 c osx-1) (2 \sin x + \cos x) = \sin 2 x - s inx.$

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 13:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x} + \frac{1}{\cos x}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 14:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 \sin 2 x - 5$ lần lượt

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 15:

Tập giá trị T của hàm số $y = \sin 2 x$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1323 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 943 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 841 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 709 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 598 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 584 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 485 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 458 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 456 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 438 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Giải phương trình: sin2x+cos2x+7sinx−cosx−4=0

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sinx+4cosx+5lần lượt là

Câu 2:

Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ v →=−1;7.

Câu 3:

tanx.tan 2x =1

Câu 4:

Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình 1+cos2xcosx=sin2x1−cos2x trên đường tròn lượng giác?

Câu 5:

Phương trình cos2x=1 có nghiệm là

Câu 6:

Điều kiện xác định của hàm số y=cotx là

Câu 7:

Số nghiệm thuộc khoảng 0;4π của phương trình 2sinx+1cos2x+2sin2x−10=0 là

Câu 8:

Tập xác định của hàm số y=tan2x+π3 là

Câu 9:

Cho hình chóp như hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định sai.

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM=2MA; 2SN=NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO)

Câu 11:

Phương trình 2cos2x+sinx=2 có bao nhiêu nghiệm trên 0;4π

Câu 12:

Giải phương trình (2cosx-1)2sinx+cosx=sin2x−sinx.

Câu 13:

Tập xác định của hàm số y=1sinx+1cosx là

Câu 14:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin2x−5 lần lượt

Câu 15:

Tập giá trị T của hàm số y=sin 2x là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Giải phương trình: $\sin 2 x + c os2x + 7sinx - \cos x - 4 = 0$

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin x + 4 c o sx+5$ lần lượt là

Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} = (- 1; 7)$ .

Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\frac{1 + \cos 2 x}{\cos x} = \frac{\sin 2 x}{1 - \cos 2 x}$ trên đường tròn lượng giác?

Phương trình $\cos 2 x = 1$ có nghiệm là

Điều kiện xác định của hàm số $y = \cot x$ là

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 4 π)$ của phương trình $(2 \sin x + 1) (\cos 2 x + 2 \sin 2 x - 10) = 0$ là

Tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$ là

Phương trình $2 \cos^{2} x + \sin x = 2$ có bao nhiêu nghiệm trên $[0; 4 π]$

Giải phương trình $(2 c osx-1) (2 \sin x + \cos x) = \sin 2 x - s inx.$

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x} + \frac{1}{\cos x}$ là

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 \sin 2 x - 5$ lần lượt

Tập giá trị T của hàm số $y = \sin 2 x$ là