Bài 8.10 trang 75 Toán 11 Tập 2: Tại các trường trung học phổ thông của một tỉnh, thống kê cho thấy có 63% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A, 56% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa B và 28,5% giáo viên môn Toán tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B. Tính tỉ lệ giáo viên môn Toán tại các trường trung học phổ thông của tỉnh đó không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B.
Gọi A là biến cố “Giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách A”; B là biến cố “Giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách B”.
Do đó, A ∩ B là biến cố “Giáo viên Toán tham khảo cả hai bộ sách A và B”;
C = A ∪ B là biến cố “Giáo viên Toán tham khảo ít nhất một trong hai bộ sách A và B”.
Biến cố đối của C là biến cố : “Giáo viên Toán không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B”.
Ta có:
P(A) = 63% = 0,63
P(B) = 56% = 0,56
P(AB) = 28,5% = 0,285
Áp dụng công thức cộng xác suất ta có:
P(C) = P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 0,63 + 0,56 – 0,285 = 0,905.
Áp dụng công thức xác suất cho biến cố đối ta có:
P() = 1 – P(C) = 1 – 0,905 = 0,095.
Vậy xác suất để giáo viên đó không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B là 0,095. Tức là, tỉ lệ có 9,5%giáo viên môn Toán tại các trường trung học phổ thông của tỉnh đó không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: