Câu hỏi:

01/04/2024 26

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + π / 4) = 1$ thuộc [0;3π] là:

A. 1

B. 0

C. 2

Đáp án chính xác

D. 3

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có:

$\sin (x + \frac{π}{4}) = 1 \Leftrightarrow x + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + k 2 π \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k 2 π$

Các nghiệm thuộc $[0; 3 π]$ thỏa mãn:

$0 \leq \frac{π}{4} + k 2 π \leq 3 π \Leftrightarrow 0 \leq \frac{1}{4} + 2 k \leq 3 \Leftrightarrow \frac{- 1}{8} \leq k \leq \frac{11}{8}$

Mà k nguyên nên k = 0 hoặc k = 1.

Với k= 0 thì $x = \frac{π}{4}$

Với k = 1 thì $x = \frac{9 π}{4}$

Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình $\cos^{2} 3 x = 1$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 54

Câu 2:

Trong [0;π],phương trình $\sin x = 1 - \cos^{2} x$ có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 51

Câu 3:

Nghiệm của phương trình $\sin x . (2 \cos x - \sqrt{3}) = 0$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 44

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thuộc (0;π) là:

Xem đáp án » 01/04/2024 39

Câu 5:

Phương trình $\frac{\sin x - 1}{\tan x - 1} = 0$ có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 37

Câu 6:

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 37

Câu 7:

Phương trình $\sin^{2} \frac{x}{3} = 1$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 37

Câu 8:

Phương trình cos(πsinx) = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 36

Câu 9:

Phương trình $\cos 2 x + 2 \cos^{2} x - 1 = 0$ có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 36

Câu 10:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 01/04/2024 36

Câu 11:

Phương trình $c o t (x + π / 4) = 0$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 36

Câu 12:

Phương trình $\frac{\sin 2 x + 2 \cos x - \sin x - 1}{\tan x + \sqrt{3}} = 0$ có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 35

Câu 13:

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

Xem đáp án » 01/04/2024 35

Câu 14:

Tập nghiệm của phương trình $3 \tan \frac{x}{4} = \sqrt{3}$ trong khoảng [0;2π) là:

Xem đáp án » 01/04/2024 34

Câu 15:

Phương trình tan( x - π/4) = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 34

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1155 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 834 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 775 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 598 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 513 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 465 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 438 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 409 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 380 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 377 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Số nghiệm của phương trình sin(x + π/4) = 1 thuộc [0;3π] là:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Trả lời:

Chọn C Ta có: sin(x + π4) = 1⇔x + π4= π2 + k2π⇔x = π4 + k2π Các nghiệm thuộc [0; 3π] thỏa mãn: 0≤π4 + k2π≤3π⇔0≤14 + 2k≤3⇔- 18≤k≤118 Mà k nguyên nên k = 0 hoặc k = 1. Với k= 0 thì x = π4 Với k = 1 thì x = 9π4 Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình cos23x = 1 có nghiệm là:

Câu 2:

Trong [0;π],phương trình sinx = 1 – cos2x có tập nghiệm là:

Câu 3:

Nghiệm của phương trình sinx.(2cosx - 3) = 0 là:

Câu 4:

Nghiệm của phương trình cos2x – cosx = 0 thuộc (0;π) là:

Câu 5:

Phương trình sinx-1tanx-1=0 có tập nghiệm là:

Câu 6:

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:

Câu 7:

Phương trình sin2x3=1 có nghiệm là:

Câu 8:

Phương trình cos(πsinx) = 1 có nghiệm là:

Câu 9:

Phương trình cos2x +2cos2x -1 = 0 có tập nghiệm là:

Câu 10:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 11:

Phương trình cot( x + π/4) = 0 có nghiệm là:

Câu 12:

Phương trình sin2x+2cosx-sinx-1tanx+3=0 có tập nghiệm là:

Câu 13:

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

Câu 14:

Tập nghiệm của phương trình 3tanx4 = 3 trong khoảng [0;2π) là:

Câu 15:

Phương trình tan( x - π/4) = 0 có nghiệm là:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + π / 4) = 1$ thuộc [0;3π] là:

Phương trình $\cos^{2} 3 x = 1$ có nghiệm là:

Trong [0;π],phương trình $\sin x = 1 - \cos^{2} x$ có tập nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $\sin x . (2 \cos x - \sqrt{3}) = 0$ là:

Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thuộc (0;π) là:

Phương trình $\frac{\sin x - 1}{\tan x - 1} = 0$ có tập nghiệm là:

Phương trình $\sin^{2} \frac{x}{3} = 1$ có nghiệm là:

Phương trình $\cos 2 x + 2 \cos^{2} x - 1 = 0$ có tập nghiệm là:

Phương trình $c o t (x + π / 4) = 0$ có nghiệm là:

Phương trình $\frac{\sin 2 x + 2 \cos x - \sin x - 1}{\tan x + \sqrt{3}} = 0$ có tập nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình $3 \tan \frac{x}{4} = \sqrt{3}$ trong khoảng [0;2π) là: