Câu hỏi:

01/04/2024 36

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + π / 4) = 1$ thuộc [0;3π] là:

A. 1

B. 0

C. 2

Đáp án chính xác

D. 3

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có:

$\sin (x + \frac{π}{4}) = 1 \Leftrightarrow x + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + k 2 π \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k 2 π$

Các nghiệm thuộc $[0; 3 π]$ thỏa mãn:

$0 \leq \frac{π}{4} + k 2 π \leq 3 π \Leftrightarrow 0 \leq \frac{1}{4} + 2 k \leq 3 \Leftrightarrow \frac{- 1}{8} \leq k \leq \frac{11}{8}$

Mà k nguyên nên k = 0 hoặc k = 1.

Với k= 0 thì $x = \frac{π}{4}$

Với k = 1 thì $x = \frac{9 π}{4}$

Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình $\cos^{2} 3 x = 1$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 65

Câu 2:

Trong [0;π],phương trình $\sin x = 1 - \cos^{2} x$ có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 65

Câu 3:

Nghiệm của phương trình $\sin x . (2 \cos x - \sqrt{3}) = 0$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 62

Câu 4:

Phương trình $\sin^{2} \frac{x}{3} = 1$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 51

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thuộc (0;π) là:

Xem đáp án » 01/04/2024 50

Câu 6:

Phương trình cos(πsinx) = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 48

Câu 7:

Phương trình $c o t (x + π / 4) = 0$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 48

Câu 8:

Phương trình $\cos 2 x + 2 \cos^{2} x - 1 = 0$ có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 47

Câu 9:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 01/04/2024 47

Câu 10:

Phương trình $\frac{\sin 2 x + 2 \cos x - \sin x - 1}{\tan x + \sqrt{3}} = 0$ có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 46

Câu 11:

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 45

Câu 12:

Phương trình $\frac{\sin x - 1}{\tan x - 1} = 0$ có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 44

Câu 13:

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

Xem đáp án » 01/04/2024 44

Câu 14:

Phương trình tan( x - π/4) = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 44

Câu 15:

Tập nghiệm của phương trình $3 \tan \frac{x}{4} = \sqrt{3}$ trong khoảng [0;2π) là:

Xem đáp án » 01/04/2024 43

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1376 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 1001 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 897 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 744 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 623 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 620 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 525 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 494 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 475 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 461 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Số nghiệm của phương trình sin(x + π/4) = 1 thuộc [0;3π] là:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Trả lời:

Chọn C Ta có: sin(x + π4) = 1⇔x + π4= π2 + k2π⇔x = π4 + k2π Các nghiệm thuộc [0; 3π] thỏa mãn: 0≤π4 + k2π≤3π⇔0≤14 + 2k≤3⇔- 18≤k≤118 Mà k nguyên nên k = 0 hoặc k = 1. Với k= 0 thì x = π4 Với k = 1 thì x = 9π4 Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình cos23x = 1 có nghiệm là:

Câu 2:

Trong [0;π],phương trình sinx = 1 – cos2x có tập nghiệm là:

Câu 3:

Nghiệm của phương trình sinx.(2cosx - 3) = 0 là:

Câu 4:

Phương trình sin2x3=1 có nghiệm là:

Câu 5:

Nghiệm của phương trình cos2x – cosx = 0 thuộc (0;π) là:

Câu 6:

Phương trình cos(πsinx) = 1 có nghiệm là:

Câu 7:

Phương trình cot( x + π/4) = 0 có nghiệm là:

Câu 8:

Phương trình cos2x +2cos2x -1 = 0 có tập nghiệm là:

Câu 9:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 10:

Phương trình sin2x+2cosx-sinx-1tanx+3=0 có tập nghiệm là:

Câu 11:

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:

Câu 12:

Phương trình sinx-1tanx-1=0 có tập nghiệm là:

Câu 13:

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

Câu 14:

Phương trình tan( x - π/4) = 0 có nghiệm là:

Câu 15:

Tập nghiệm của phương trình 3tanx4 = 3 trong khoảng [0;2π) là:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + π / 4) = 1$ thuộc [0;3π] là:

Phương trình $\cos^{2} 3 x = 1$ có nghiệm là:

Trong [0;π],phương trình $\sin x = 1 - \cos^{2} x$ có tập nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $\sin x . (2 \cos x - \sqrt{3}) = 0$ là:

Phương trình $\sin^{2} \frac{x}{3} = 1$ có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thuộc (0;π) là:

Phương trình $c o t (x + π / 4) = 0$ có nghiệm là:

Phương trình $\cos 2 x + 2 \cos^{2} x - 1 = 0$ có tập nghiệm là:

Phương trình $\frac{\sin 2 x + 2 \cos x - \sin x - 1}{\tan x + \sqrt{3}} = 0$ có tập nghiệm là:

Phương trình $\frac{\sin x - 1}{\tan x - 1} = 0$ có tập nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình $3 \tan \frac{x}{4} = \sqrt{3}$ trong khoảng [0;2π) là: