Câu hỏi:

01/04/2024 40

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

A. 1

Đáp án chính xác

B. 4

C. 5

D. 2

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\sin x = \cos x \Leftrightarrow \sin x = \sin (\frac{π}{2} - x)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} - x + k 2 π \\ x = π - (\frac{π}{2} - x) + k 2 π \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ 0 x = \frac{π}{2} + k 2 π (l o ạ i) \end{array}$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

Do $x \in [0; π]$ nên $k = 0$

Vậy phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất

ĐÁP ÁN A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong [0;π],phương trình $\sin x = 1 - \cos^{2} x$ có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 60

Câu 2:

Phương trình $\cos^{2} 3 x = 1$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 58

Câu 3:

Nghiệm của phương trình $\sin x . (2 \cos x - \sqrt{3}) = 0$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 55

Câu 4:

Phương trình $\sin^{2} \frac{x}{3} = 1$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 47

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thuộc (0;π) là:

Xem đáp án » 01/04/2024 44

Câu 6:

Phương trình cos(πsinx) = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 42

Câu 7:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 01/04/2024 42

Câu 8:

Phương trình $c o t (x + π / 4) = 0$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 42

Câu 9:

Phương trình $\frac{\sin x - 1}{\tan x - 1} = 0$ có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 40

Câu 10:

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 40

Câu 11:

Tập nghiệm của phương trình $3 \tan \frac{x}{4} = \sqrt{3}$ trong khoảng [0;2π) là:

Xem đáp án » 01/04/2024 39

Câu 12:

Phương trình cos(πcos3x) = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 39

Câu 13:

Phương trình $\frac{\sin 2 x + 2 \cos x - \sin x - 1}{\tan x + \sqrt{3}} = 0$ có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 39

Câu 14:

Phương trình $\cos 2 x + 2 \cos^{2} x - 1 = 0$ có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 39

Câu 15:

Phương trình tan( x - π/4) = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 39

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1285 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 923 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 821 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 707 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 580 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 566 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 479 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 455 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 443 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 424 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

A. 1

B. 4

C. 5

D. 2

Trả lời:

Ta có sinx=cosx⇔sinx=sinπ2−x ⇔x=π2−x+k2πx=π−π2−x+k2π⇔2x=π2+k2π0x=π2+k2π ( loại) ⇔x=π4+kπ,k∈ℤ Do x∈0;π nên k=0 Vậy phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất ĐÁP ÁN A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong [0;π],phương trình sinx = 1 – cos2x có tập nghiệm là:

Câu 2:

Phương trình cos23x = 1 có nghiệm là:

Câu 3:

Nghiệm của phương trình sinx.(2cosx - 3) = 0 là:

Câu 4:

Phương trình sin2x3=1 có nghiệm là:

Câu 5:

Nghiệm của phương trình cos2x – cosx = 0 thuộc (0;π) là:

Câu 6:

Phương trình cos(πsinx) = 1 có nghiệm là:

Câu 7:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 8:

Phương trình cot( x + π/4) = 0 có nghiệm là:

Câu 9:

Phương trình sinx-1tanx-1=0 có tập nghiệm là:

Câu 10:

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:

Câu 11:

Tập nghiệm của phương trình 3tanx4 = 3 trong khoảng [0;2π) là:

Câu 12:

Phương trình cos(πcos3x) = 1 có nghiệm là:

Câu 13:

Phương trình sin2x+2cosx-sinx-1tanx+3=0 có tập nghiệm là:

Câu 14:

Phương trình cos2x +2cos2x -1 = 0 có tập nghiệm là:

Câu 15:

Phương trình tan( x - π/4) = 0 có nghiệm là:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Trong [0;π],phương trình $\sin x = 1 - \cos^{2} x$ có tập nghiệm là:

Phương trình $\cos^{2} 3 x = 1$ có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $\sin x . (2 \cos x - \sqrt{3}) = 0$ là:

Phương trình $\sin^{2} \frac{x}{3} = 1$ có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thuộc (0;π) là:

Phương trình $c o t (x + π / 4) = 0$ có nghiệm là:

Phương trình $\frac{\sin x - 1}{\tan x - 1} = 0$ có tập nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình $3 \tan \frac{x}{4} = \sqrt{3}$ trong khoảng [0;2π) là:

Phương trình $\frac{\sin 2 x + 2 \cos x - \sin x - 1}{\tan x + \sqrt{3}} = 0$ có tập nghiệm là:

Phương trình $\cos 2 x + 2 \cos^{2} x - 1 = 0$ có tập nghiệm là: