Số đo ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Tìm số đo ba góc đó.

Giả sử tam giác vuông thỏa mãn điều kiện bài toán là tam giác ABC vuông tại A.

Đặt  $\widehat{B}=\alpha ,\widehat{C}=\beta ,\widehat{A}=90°\left(\alpha <\beta <90°\right)$.

Ta có: α, β, 90° là một cấp số cộng nên ta có:  $\beta =\frac{\alpha +90°}{2}$

Mặt khác, ta có: α + β + 90° = 180°

 $\iff \alpha +\frac{\alpha +90°}{2}+90°=180°$

 $\iff 3\alpha =90°$

 $\iff \alpha =30°$

 $\Rightarrow \beta =\frac{30°+90°}{2}=60°$.

Vậy  $\widehat{B}=30°,\widehat{C}=60°,\widehat{A}=90°$.