Số cách xếp 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng dọc là

Một người có 5 cái áo khác nhau trong đó 3 áo màu trắng và 2 áo màu xanh, có 3 cái cà vạt khác nhau trong đó có 1 cà vạt màu đỏ và 2 cà vạt màu vàng. Hỏi người đó có bao nhiêu cách phối một bộ đồ biết nếu chọn áo xanh thì không cà vạt màu đỏ.

Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau vào các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số có nghĩa, biết rằng chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?

Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay $\alpha$, $0<\alpha \le 2\pi$ biến tam giác trên thành chính nó?

Tập xác định của hàm số y = 2 + 3tanx là

Xét hàm số y = cosx trên đoạn $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải phương trình: ${\cos }^2\left(\frac{\pi }{3}+x\right)+4\cos \left(\frac{\pi }{6}-x\right)=4$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5 - 3cosx bằng

Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn từ một lớp có 20 bạn trong đó một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm thủ quỹ?

Mệnh đề nào sau đây là sai?