Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: A = x+1-(x^2-4)/(x-1) tại x=-4
280
31/10/2023
Bài 10 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
a) A=x+1−x2−4x−1 tại x=−4
b) B=15−x−x2+5xx2−25 tại x=99
c) C=1x−1−2xx3−x2+x−1 tại x=0,7
d) D=1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+1x+2 tại 123
Trả lời
a) Điều kiện xác định của biểu thức A là x≠1.
Ta có:
A=A=x+1−x2−4x−1=(x+1)(x−1)x−1−x2−4x−1=x2−1−(x2−4)x−1=x2−1−x2+4x−1=3x−1
Vậy giá trị của biểu thức A tại x=−4 là: 3−4−1=−35
b) Điều kiện xác định của biểu thức B là x≠±5
Ta có:
B=15−x−x2+5xx2−25=−1x−5−x2+5x(x+5)(x−5)=−1(x+5)(x−5)(x+5)−x2+5x(x+5)(x−5)=−1(x+5)−x2−5x(x+5)(x−5)=−x−5−x2−5x(x−5)(x+5)=−(x+5)−(x2+5x)(x−5)(x+5)=−(x+5)−x(x+5)(x−5)(x+5)=(−1−x)(x+5)(x−5)(x+5)=−1−xx−5
Vậy giá trị của biểu thức B tại x=99 là: −1−9999−5=−5047
c) Ta có:
x3−x2+x−1=(x3−x2)+(x−1)=x2(x−1)+(x−1)=(x−1)(x2+1)
Điều kiện xác định của biểu thức C là: x≠1
Suy ra
C=1x−1−2xx3−x2+x−1=1x−1−2x(x−1)(x2+1)=x2+1(x−1)(x2+1)−2x(x−1)(x2+1)=x2+1−2x(x−1)(x2+1)=(x−1)2(x−1)(x2+1)=x−1x2+1
Vậy giá trị của biểu thức C tại x=0,7 là: 0,7−10,72+1=−30149
d) Điều kiện xác định của biểu thức D là: x≠0;x≠−1;x≠−2
Ta có:
D=1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+1x+2=(1x−1x+1)+(1x+1−1x+2)+1x+2=1x
Vậy giá trị của biểu thức D tại x=123 là: 1123=23
Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 1
Bài 1: Phân thức đại số
Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số
Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số
Bài tập cuối chương 2
Bài 1: Hàm số