Cho biểu thức: T=x^3/(x^2-4)-x/(x-2)-2/(x+2) Viết điều kiện xác định của biểu thức T
492
31/10/2023
Bài 11 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức: T=x3x2−4−xx−2−2x+2
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức T
b) Tìm giá trị của x để T=0.
c) Tìm giá trị nguyên của x để T nhận giá trị dương.
Trả lời
a) Ta có: x2−4=(x−2)(x+2) nên điều kiện xác định của biểu thức T là x−2≠0;x+2≠0 hay x≠2;x≠−2.
b) Ta có:
T=x3x2−4−xx−2−2x+2=x3(x−2)(x+2)−x(x+2)(x−2)(x+2)−2(x−2)(x−2)(x+2)=x3−x2−2x−2x+4(x−2)(x+2)=x3−x2−4x+4(x−2)(x+2)=(x3−4x)−(x2−4)x2−4=x(x2−4)−(x2−4)x2−4=(x−1)(x2−4)x2−4=x−1
Suy ra T=0 khi x−1=0 hay x=1 (thỏa mãn điều kiện xác định
Vậy x=1 thì T=0
c) Để T>0 thì x−1>0 hay x>1. Kết hợp với x là số nguyên và điều kiện xác định x≠2;x≠−2, suy ra x∈{3;4;5;...}
Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 1
Bài 1: Phân thức đại số
Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số
Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số
Bài tập cuối chương 2
Bài 1: Hàm số