Rút gọn biểu thức: A=log2(x^3 – x) – log2(x + 1) – log2(x – 1) (x > 1).

Luyện tập 2 trang 11 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức:

A = log₂(x³ – x) – log₂(x + 1) – log₂(x – 1) (x > 1).

Trả lời

Với x > 1, ta có

A = log₂(x³ – x) – log₂(x + 1) – log₂(x – 1)

= ${\log }_2\frac{x^3-x}{x+1}-{\log }_2\left(x-1\right)$

= ${\log }_2\frac{x\left(x^2-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$

= ${\log }_2\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}={\log }_{2}x$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lực căng mặt ngoài của nước