Quãng đường từ A đến B dài 90km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vạn tốc lúc đi là 9 km/giờ. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về A là là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B?

Đổi 30 phút = $\frac{1}{2}$  giờ

Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là x (km/giờ), với x > 0

Thời gian xe đi từ A đến B là: $\frac{90}{x}$  (giờ)

Vận tốc lúc về BA là x + 9 (km/giờ)

Thời gian về là:$\frac{90}{x+9}$ (giờ)

Ta có phương trình:

$\frac{90}{x}$+$\frac{90}{x+9}$ + $\frac{1}{2}$ = 5

⇔ 40x + 180 = x² + 9x

⇔ x² – 31x – 180 = 0

⇔ $\left[\begin{array}{l}x=36\\ x=-5\end{array}\right.$

Vậy vận tốc xe máy đi từ A đến B là 36 km/giờ.