Quan sát Hình 12.Cho hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau

Bài 7 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 12.

Cho hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau, $\widehat{xOz}=150°$ và $\widehat{xOy}-\widehat{yOz}=90°.$

a) Tính số đo mỗi góc xOy, yOz.

b) Vẽ các tia Ox' và Oy' lần lượt là tia đối của các tia Ox, Oy. Tính số đo mỗi góc x'Oy', y'Oz, xOy'.

Trả lời

a) Vì $\widehat{xOy}-\widehat{yOz}=90°$ nên $\widehat{xOy}=\widehat{yOz}+90°$

Vì hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau nên:

$\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}$

Suy ra $\widehat{yOz}+90°+\widehat{yOz}=150°$

Hay $2\widehat{yOz}=150°-90°=60°$

Do đó $\widehat{yOz}=\frac{60°}{2}=30°$

Khi đó $\widehat{xOy}=\widehat{yOz}+90°=30°+90°=120°.$

Vậy $\widehat{xOy}=120°$ và $\widehat{yOz}=30°.$

b)

• Vì các tia Ox' và Oy' lần lượt là tia đối của các tia Ox, Oy nên $\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}$ và $\widehat{xOy}$ là hai góc đối đỉnh.

Do đó $\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=\widehat{xOy}=120°.$

• Vì $\widehat{y^{\text{'}}Oz}$ và $\widehat{yOz}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{y^{\text{'}}Oz}+\widehat{zOy}=180°$

Suy ra $\widehat{y^{\text{'}}Oz}=180°-\widehat{yOz}$

Do đó $\widehat{y^{\text{'}}Oz}=180°-30°=150°.$

• Vì $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}$ và $\widehat{xOy}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{xO{y}^{\text{'}}}+\widehat{xOy}=180°$

Suy ra $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=180°-\widehat{xOy}$

Do đó $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=180°-120°=60°.$

Vậy $\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=120°,$ $\widehat{y^{\text{'}}Oz}=150°$ và $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=60°.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí