Quan sát Hình 8. a) Chứng minh rằng m // n

Bài 11 trang 88 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 8.

a) Chứng minh rằng m // n.

b) Cho ${\widehat{N}}_2=70°.$ Tính ${\widehat{M}}_1,{\widehat{M}}_2.$

Trả lời

a) Ta có m ⊥ d và n ⊥ d.

Do đó m // n (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song).

Vậy m // n.

b) Vì m // n nên ${\widehat{M}}_2={\widehat{N}}_2=70°$ (hai góc đồng vị).

Mà ${\widehat{M}}_2$ và ${\widehat{M}}_1$ là hai góc kề bù nên:

${\widehat{M}}_1+{\widehat{M}}_2=180°$

Suy ra ${\widehat{M}}_1=180°-{\widehat{M}}_2=180°-70°=110°.$

Vậy ${\widehat{M}}_2=70°$ và ${\widehat{M}}_1=110°.$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 2: Biểu đồ hình quạt tròn

Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng