Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có
92
24/12/2023
Bài 14 trang 89 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị có được cũng bằng nhau”.
a) Hãy vẽ hình minh họa định lí trên.
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí.
c) Hãy chứng minh định lí trên.
Trả lời
a) Hình vẽ minh họa:
b) Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:
c) Chứng minh định lí:
• Vì và là hai góc đối đỉnh nên
Mà (giả thiết)
Suy ra
Chứng minh tương tự ta có:
• Lại có và là hai góc kề bù nên:
Suy ra (1)
và là hai góc kề bù nên:
Suy ra (2)
Mà (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra
Chứng minh tương tự ta cũng có
Vậy định lí được chứng minh.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hai đường thẳng song song
Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí
Bài tập cuối chương 4
Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu
Bài 2: Biểu đồ hình quạt tròn
Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng