Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác góc BAD. Hãy chứng tỏ CA là phân giác BCD
Bài 6 trang 87 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác ^BAD. Hãy chứng tỏ CA là phân giác ^BCD.
Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD và AD // BC.
Do AB // CD nên ^BAC=^DCA (hai góc so le trong)
Do AD // BC nên ^CAD=^ACB(hai góc so le trong)
Mà AC là tia phân giác của ^BAD nên ^BAC=^CAD
Suy ra ^DCA=^ACB
Do đó CA là tia phân giác của ^BCD.
Vậy CA là tia phân giác của ^BCD.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hai đường thẳng song song
Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí