Quan sát Hình 3.22 và giải thích vì sao AB // DC. Tìm trên Hình 3.23 hai đường thẳng song song với nhau

Luyện tập 2 trang 48 Toán 7 Tập 1:

1. Quan sát Hình 3.22 và giải thích vì sao AB // DC.

2. Tìm trên Hình 3.23 hai đường thẳng song song với nhau và giải thích vì sao chúng song song.

Trả lời

1.

Quan sát Hình 3.22 ta có $\widehat{xAB}=60°;\widehat{ADC}=60°.$

Do đó $\widehat{xAB}=\widehat{ADC}=60°.$ 

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.

Suy ra AB // DC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

2.

Quan sát Hình 3.23 ta có $\widehat{yH{z}^{\text{'}}}=90°;\widehat{y^{\text{'}}Kz}=90°.$ 

Vì $\widehat{yH{z}^{\text{'}}}$ và $\widehat{z^{\text{'}}Hx}$ là hai góc kề bù nên ta có $\widehat{yH{z}^{\text{'}}}+\widehat{z^{\text{'}}Hx}=180°$ (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{z^{\text{'}}Hx}=180°-\widehat{yH{z}^{\text{'}}}$ 

$\widehat{z^{\text{'}}Hx}=180°-90°$ 

$\widehat{z^{\text{'}}Hx}=90°$

Do đó $\widehat{z^{\text{'}}Hx}=\widehat{y^{\text{'}}Kz}=90°$ 

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên xy // $x^{\text{'}}{y}^{\text{'}}$ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2 trang 39

Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết

Luyện tập chung trang 50

Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Bài 11: Định lí và chứng minh định lí