Quan sát Hình 3.19. Biết góc A2=40o, góc B4=40o. Em hãy tính số đo các góc còn lại

Luyện tập 1 trang 47 Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 3.19

a) Biết $\widehat{A_2}=40°,\widehat{B_4}=40°.$ Em hãy tính số đo các góc còn lại.

b) Các cặp góc A₁ và B₄; A₂ và B₃ được gọi là các cặp góc trong cùng phía. Tính các tổng: $\widehat{A_1}+\widehat{B_4};\widehat{A_2}+\widehat{B_3}.$

Trả lời

a) +) Tại đỉnh A:

- Góc A₁ kề bù với góc A₂ nên ta có $\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180°$ (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{A_1}=180°-\widehat{A_2}$ 

Mà $\widehat{A_2}=40°$, do đó $\widehat{A_1}=180°-40°$

$\widehat{A_1}=140°$

- Góc A₂ và góc A₄ là hai góc đối đỉnh nên ta có $\widehat{A_4}=\widehat{A_2}$ (tính chất hai góc đối đỉnh).

Mà $\widehat{A_2}=40°$ nên $\widehat{A_4}=40°.$ 

- Góc A₁ và góc A₃ là hai góc đối đỉnh nên ta có $\widehat{A_3}=\widehat{A_1}$ (tính chất hai góc đối đỉnh).

Mà $\widehat{A_1}=140°$ nên $\widehat{A_3}=140°.$

+) Tại đỉnh B:

- Góc B₃ kề bù với góc B₄ nên ta có $\widehat{B_3}+\widehat{B_4}=180°$ (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{B_3}=180°-\widehat{B_4}$ 

Mà $\widehat{B_4}=40°,$  do đó $\widehat{B_3}=180°-40°$

$\widehat{B_3}=140°$

- Góc B₁ và góc B₃ là hai góc đối đỉnh nên ta có $\widehat{B_1}=\widehat{B_3}$ (tính chất hai góc đối đỉnh).

Mà $\widehat{B_3}=140°$ nên $\widehat{B_1}=140°.$

- Góc B₂ và góc B₄ là hai góc đối đỉnh nên ta có $\widehat{B_2}=\widehat{B_4}$ (tính chất hai góc đối đỉnh).

Mà $\widehat{B_4}=40°$ nên $\widehat{B_2}=40°.$

b) Ta có $\widehat{A_1}+\widehat{B_4}=140°+40°=180°.$

$\widehat{A_2}+\widehat{B_3}=40°+140°=180°.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2 trang 39

Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết

Luyện tập chung trang 50

Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Bài 11: Định lí và chứng minh định lí