Quan sát Hình 1. Từ hai cách tính tích vô hướng của vectơ $\overrightarrow{OM}$ và $\overrightarrow{ON}$ sau đây:

$\overrightarrow{OM}.\overrightarrow{ON}=\left|\overrightarrow{OM}\right|.\left|\overrightarrow{ON}\right|.\text{cos}\left(\overrightarrow{OM},\overrightarrow{ON}\right)=\text{cos}\left(\overrightarrow{OM},\overrightarrow{ON}\right)=\text{cos}\left(\alpha -\beta \right)$

$\overrightarrow{OM}.\overrightarrow{ON}=x_M.x_N+y_M.y_N$,

Hãy suy ra công thức tính cos(α – β) theo các giá trị lượng giác của α và β. Từ đó, hãy suy ra công thức cos(α + β) bằng cách thay β bằng – β.

Ta có: cos(α – β) = x_M.x_N + y_M.y_N = cosα.cosβ + sinα.sinβ.

Ta có: cos(α + β) = cos(α – (– β)) = cosα.cos(–β) + sinα.sin(–β) = cosα.cosβ – sinα.sinβ.