Pôlôni ${ }_{84}^{210}\text{Po}$  là chất phóng xạ  $\alpha$ có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì ${ }_{82}^{206}\text{ Pb.}$  Ban đầu (t=0) một mẫu có khối lượng $84,00\text{ g}$   trong đó 60% khối lượng của mẫu là chất phóng xạ pôlôni ${ }_{84}^{210}\text{Po,}$  phần còn lại là tạp chất không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt $\alpha$   sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Lấy khối lượng của các hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u Sau thời gian t=414 ngày kể từ t=0 khối lượng chì sinh ra chiếm bao nhiêu phần trăm so với khối lượng của mẫu

${}_{81}^{210}Po{\to }_2^4\alpha {+}_{82}^{206}Pb$

$\Delta N=N_0\left(1-2^{\frac{-t}{T}}\right)\Rightarrow \frac{m_{\alpha }}{A_{\alpha }}=\frac{m_{Po}}{A_{Po}}.\left(1-2^{\frac{-t}{T}}\right)\Rightarrow \frac{m_{\alpha }}{4}=\frac{84\cdot 0,6}{210}.\left(1-2^{\frac{-414}{138}}\right)\Rightarrow m_{\alpha }=0,84g.$

Khối lượng còn lại của mẫu: $m=84-0,21=83,16g.$

Khối lượng chì sinh ra sau thời gian t:

$m_{Pb}=A_{Pb}\frac{m_{Po}}{A_{Po}}\left(1-2^{-\frac{t}{T}}\right)=206.\frac{84.0,6}{210}.\left(1-2^{-\frac{414}{138}}\right)=43,26g$

$\%=\frac{m_{Pb}}{m}\cdot 100\%=\frac{43,26}{83,16}\cdot 100\%\approx 52,02\%.$

Chọn A