Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử: 4.x^2 – 12xy + 9.y^2
Bài 1 trang 26 Toán 8 Tập 1: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2 – 12xy + 9y2;
b) x3 + 6x2 + 12x + 8;
c) 8y3 – 12y2 + 6y – 1;
d) (2x + y)2 – 4y2;
e) 27y3 + 8;
g) 64 – 125x3.
a) 4x2 – 12xy + 9y2 = (2x)2 – 2 . 2x . 3y + (3y)2 = (2x – 3y)2;
b) x3 + 6x2 + 12x + 8 = x3 + 3 . x2 . 2 + 3 . x . 22 + 23 = (x + 3)3;
c) 8y3 – 12y2 + 6y – 1 = (2y)3 – 3 . (2y)2 . 1 + 3 . 2y . 1 – 13 = (2y – 1)3;
d) (2x + y)2 – 4y2 = (2x + y + 4y)(2x + y – 4y) = (2x + 5y)(2x – 3y);
e) 27y3 + 8 = (3y)3 + 23 = (3y + 2)[(3y)2 – 3y . 2 + 22]
= (3y + 2)(9y2 – 6y + 4);
g) 64 – 125x3 = 43 – (5x)3 = (4 + 5x)[42 + 4 . 5x + (5x)2]
= (4 + 5x)(16 + 20x + 25x2).
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến
Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 4: Luyện tập hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử