Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Bài 3 trang 114 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x⁴ – 4x³ – 7x² + 8x + 10;

b) (x + y + z)³ – x³ – y³ – z³.

Trả lời

a) Phân tích các đa thức x⁴ – 4x³ – 7x² + 8x + 10 thành nhân tử:

• Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>) (hoặc Factorise(<đa thức>)).

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Vậy x⁴ – 4x³ – 7x² + 8x + 10 = (x – 5)(x + 1)(x² – 2).

b) Phân tích các đa thức (x + y + z)³ – x³ – y³ – z³ thành nhân tử:

• Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>) (hoặc Factorise(<đa thức>)).

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Vậy (x + y + z)³ – x³ – y³ – z³ = 3(y + z)(x + z)(x + y).

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: