Một xí nghiệp theo kế hoạch cần phải sản xuất 120 tấn hàng trong một số ngày quy định

Bài 5 trang 48 Toán 8 Tập 1: Một xí nghiệp theo kế hoạch cần phải sản xuất 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do cải tiến kĩ thuật nên xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn quy định 1 ngày và làm thêm được 5 tấn hàng. Gọi x là số ngày xí nghiệp cần làm theo quy định. Viết phân thức biểu thị theo x:

a) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định;

b) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế;

c) Tỉ số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định.

Trả lời

a) Theo dự định, xí nghiệp hoàn thành công việc trong x ngày, sản xuất được 120 tấn hàng.

Do đó, phân thức biểu thị số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định là $\frac{120}{x}$ tấn hàng.

b) Trên thực tế, xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn quy định 1 ngày và làm thêm được 5 tấn hàng.

Khi đó, trên thực tế xí nghiệp hoàn thành công việc trong x – 1 ngày, sản xuất được 125 tấn hàng.

Do đó, phân thức biểu thị số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định là $\frac{125}{x-1}$ tấn hàng.

c) Tỉ số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định là:

$\frac{120}{x}.\frac{x-1}{125}=\frac{24(x-1)}{25}=\frac{24x-24}{25}$.

Do đó, phân thức biểu thị tỉ số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định là $\frac{24x-24}{25}$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phân thức đại số

Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Bài tập cuối chương 2

Hoạt động thực hành và trải nghiệm Chủ đề 1: Quản lí tài chính cá nhân

Chủ đề 1: Quản lí tài chính cá nhân