Một vật nhỏ khối lượng M = 0,9kg, gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 200( N/m), đầu dưới của lò xo gắn cố định. Khi M đang nằm cân bằng một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1( kg) rơi tự

Một vật nhỏ khối lượng M=0,9(kg), gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 200(N/m), đầu dưới của lò xo gắn cố định. Khi M đang nằm cân bằng một vật nhỏ có khối lượng m =0,1(kg) rơi tự do từ độ cao h (so với vị trí cân bằng của M) xuống va chạm mềm với M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia tốc trọng trường g=10(m/s2). Để m không tách rời M trong suốt quá trình dao động thì điều kiện của h không vượt quá
A. 1,5m
B. 2,475m
C. 160cm
D. 1,2m

Trả lời
Hướng dẫn   
ω=kM+m=2000,9+0,1=102rad/s
x=mgk=0,1.10200=0,005m=0,5cm
Fqtmax
v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 10\sqrt 2 .\sqrt {{5^2} - {{0,5}^2}} = 15\sqrt {22} cm/s
{v_m} = \frac{{\left( {M + m} \right)v}}{m} = \frac{{\left( {0,9 + 0,1} \right).15\sqrt {22} }}{{0,1}} = 150\sqrt {22} cm/s = 1,5\sqrt {22} m/s
{h_{\max }} = \frac{{v_m^2}}{{2g}} = \frac{{{{\left( {1,5\sqrt {22} } \right)}^2}}}{{2.10}} = 2,475m. Chọn B

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả