Một mạch dao động lí tưởng LC đang có dao động điện từ tự do. Điện dung của tụ điện là 20nC. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 6pi mA. Tại thời điểm t, điện áp giữa hai bản tụ điện có

Một mạch dao động lí tưởng LC đang có dao động điện từ tự do. Điện dung của tụ điện là \(20{\rm{nC}}.\) Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là \(6\pi {\rm{mA}}.\) Tại thời điểm \({\rm{t}}\), điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn \(9{\rm{\;V}}\) thì cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn 4,8 \({\rm{mA}}\). Tần số dao động riêng của mạch là
A. \(5{\rm{kHz}}\)
B. \(20{\rm{kHz}}\)
C. \(10\pi {\rm{kHz}}\)
D. \(10{\rm{kHz}}\)

Trả lời
Hướng dẫn   
\(q = Cu = {20.10^{ - 9}}.9 = {1,8.10^{ - 7}}C\)
\({\left( {\frac{q}{{{Q_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{{{{1,8.10}^{ - 7}}}}{{{Q_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{4,8\pi }}{{6\pi }}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {Q_0} = {3.10^{ - 7}}C\)
\(\omega = \frac{{{I_0}}}{{{Q_0}}} = \frac{{6\pi {{.10}^{ - 3}}}}{{{{3.10}^{ - 7}}}} = 20000\pi \to f = \frac{\omega }{{2\pi }} = 10000Hz = 10kHz\). Chọn D

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả