Một vật dao động điều hoà với biên độ 6 cm, tần số 25 Hz. Chọn gốc thời gian là lúc vật

Bài 2.7 (VD) trang 13 Sách bài tập Vật Lí 11: Một vật dao động điều hoà với biên độ 6 cm, tần số 25 Hz. Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ 3√3cm và chuyển động cùng chiều với chiều dương đã chọn. Viết phương trình li độ của vật dao động.

Trả lời

Ta có: $\omega =2\pi f=2\pi \cdot 25=50\pi \text{rad/s}$

Tại thời điểm ban đầu (t = 0), ta có

$\left\{\begin{array}{l}x\left(0\right)=A\cos {\phi }_0\\ v\left(0\right)>0\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\text{cos}{\phi }_0=\frac{3\sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \text{sin}{\phi }_0<0\end{array}\Rightarrow {\phi }_0=-\frac{\pi }{6}\text{rad}\right.\right.$

Phương trình li độ của vật dao động là $x=6\text{cos}\left(50\pi t-\frac{\pi }{6}\right)\left(\text{cm}\right)$