Một vật chuyển động với quỹ đạo $\text{s(t)}=\frac{1}{3}{\text{t}}^{\text{3}}-2{\text{t}}^2+7\text{t}+8$, trong đó s tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc nhỏ nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 1 m/s;

B. 2 m/s;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có v(t) = s'(t) = ${\left(\frac{1}{3}{\text{t}}^{\text{3}}-2{\text{t}}^2+7\text{t}+8\right)}^{\text{'}}$ = t² – 4t + 7 = (t – 2)² + 3.

Vì (t – 2)² ≥ 0 với mọi t ≥ 0.

Suy ra (t – 2)² + 3 ≥ 3 với mọi t ≥ 0.

Dấu “=” xảy ra khi t = 2 (s).

Vận tốc nhỏ nhất của vật là 3 m/s khi t = 2 s