Một vật chuyển động theo quỹ đạo s(t) = $\sqrt{2{\text{t}}^{\text{2}}+1}$, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 s là:

A. $\frac{4}{3}$ cm/s

B. $\frac{8}{3}$ cm/s;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $\text{v}\left(t\right)\text{\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}}\left(t\right)\text{\hspace{0.17em}=}{\left(\sqrt{2{\text{t}}^{\text{2}}+1}\right)}^{\text{'}}=\frac{(2{\text{t}}^2+1{)}^{\text{'}}}{2\sqrt{2{\text{t}}^2+1}}=\frac{4\text{t}}{2\sqrt{2{\text{t}}^2+1}}=\frac{2\text{t}}{\sqrt{2{\text{t}}^2+1}}$.

Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 là $\text{v(2)}=\frac{2.2}{\sqrt{{2.2}^2+1}}=\frac{4}{3}$ (cm/s).