Một túi đựng tám quả cầu được ghi các số 12; 18; 20; 22; 24; 26; 30; 34. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi. Tính xác suất để

Bài 8.9 trang 43 SBT Toán 7 Tập 2: Một túi đựng tám quả cầu được ghi các số 12; 18; 20; 22; 24; 26; 30; 34. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi. Tính xác suất để:

a) Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3;

b) Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 11;

c) Lấy được quả cầu ghi số 12 hoặc 18.

Trả lời

a) Biến cố “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3” và biến cố “Lấy được quả cầu ghi số không chia hết cho 3” là đồng khả năng vì có bốn quả cầu ghi số chia hết cho 3 (gồm số 12; 18; 24; 30) và bốn quả cầu ghi số không chia hết cho 3 (gồm số 20; 22; 26; 34).

Vậy xác suất của biến cố “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3” là $\frac{1}{2}$ .

b) Biến cố “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 11” chính là biến cố “Lấy được quả cầu ghi số 22”. Mỗi quả cầu có khả năng lấy được như nhau. Có tám biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra một và chỉ một biến cố trong tám biến cố này nên xác suất của biến cố cần tìm là $\frac{1}{8}$ .

Vậy xác suất của biến cố “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 11” là $\frac{1}{8}$ .

c) Xét bốn biến cố sau:

A: “Lấy được quả cầu ghi số 12 hoặc 18”;

B: “Lấy được quả cầu ghi số 20 hoặc 22”;

C: “Lấy được quả cầu ghi số 24 hoặc 26”;

D: “Lấy được quả cầu ghi số 30 hoặc 34”;

Biến cố A xảy ra khi lấy được quả cầu ghi số 12 hoặc số 18.

Biến cố B xảy ra khi lấy được quả cầu ghi số 20 hoặc số 22.

Biến cố C xảy ra khi lấy được quả cầu ghi số 24 hoặc số 26.

Biến cố D xảy ra khi lấy được quả cầu ghi số 30 hoặc số 34.

Vì lấy ngẫu nhiên nên mỗi quả cầu có khả năng lấy được như nhau.

Do đó bốn biến cố A, B, C, D là đồng khả năng. Vì luôn xảy ra duy nhất một trong bốn biến cố này nên xác suất của biến cố A là $\frac{1}{4}$ .

Vậy xác suất của biến cố “Lấy được quả cầu ghi số 12 hoặc 18” là $\frac{1}{4}$ .