Một tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 5; 12; 13 và có chu vi là 120 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó

Bài 10 trang 13 SBT Toán 7 Tập 2: Một tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 5; 12; 13 và có chu vi là 120 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.

Trả lời

Gọi x, y, z (cm) lần lượt là độ dài 3 cạnh của một tam giác.

Do chu vi tam giác là 120 cm nên x + y + z = 120.

Do tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 5; 12; 13 nên $\frac{x}{5}=\frac{y}{12}=\frac{z}{13}.$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{12}=\frac{z}{13}=\frac{x+y+z}{5+12+13}=\frac{120}{30}=4.$

Khi đó:

• $\frac{x}{5}=4$  nên x = 4 . 5 = 20;

• $\frac{y}{12}=4$  nên y = 4 . 12 = 48;

• $\frac{z}{13}=4$  nên y = 4 . 13 = 52.

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác là: 20 cm, 48 cm, 52 cm.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số