Cho hai đại lượng a và b tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi a = 5 thì b = –10

Bài 2 trang 11 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai đại lượng a và b tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi a = 5 thì b = –10.

a) Tìm hệ số tỉ lệ của b đối với a và biểu diễn b theo a.

b) Tìm hệ số tỉ lệ của a đối với b và biểu diễn a theo b.

Trả lời

a) Gọi hệ số tỉ lệ của b đối với a là k (k ≠ 0).

Do hai đại lượng a và b tỉ lệ thuận với nhau nên ta có b = ka suy ra $k=\frac{b}{a}.$

Khi a = 5 và b = - 10 ta có $k=\frac{-10}{5}=-2.$

Vậy hệ số tỉ lệ của b đối với a là – 2. Biểu diễn b theo a là b = – 2a.

b) Do b tỉ lệ với a theo hệ số tỉ lệ là – 2 (theo câu a)

Nên a tỉ lệ với b theo hệ số tỉ lệ là $-\frac{1}{2}.$

Vậy hệ số tỉ lệ của a đối với b là $-\frac{1}{2}.$  Biểu diễn a theo b là $a=-\frac{1}{2}b$.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số