Câu hỏi:
03/04/2024 38
Một lớp học có 3 tổ. Tổ I gồm có 3 học sinh nam và 7 học sinh nữ; tổ II gồm có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ; tổ III gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Cô giáo chủ nhiệm cần chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ để tham gia hoạt động tình nguyện. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn, nếu cô muốn chọn hai em học sinh ở hai tổ khác nhau?
A. 154
B. 145
C. 242
D. 224
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Phương pháp:
Liệt kê và đếm số cách chọn 2 bạn thỏa mãn có 1 bạn nam và 1 bạn nữ tổ khác.
Các trường hợp: nam tổ I và nữ hai tổ còn lại; nam tổ II và nữ hai tổ còn lại; nam tổ III và nữ hai tổ còn lại
Cách giải:
Số cách chọn 1 bạn nam tổ I và 1 bạn nữ hai tổ còn lại là \(C_3^1.C_9^1 = 27\) cách chọn.
Số cách chọn 1 bạn nam tổ II và 1 bạn nữ hai tổ còn lại là \(C_5^1.C_{11}^1 = 55\) cách chọn.
Số cách chọn 1 bạn nam tổ III và 1 bạn nữ hai tổ còn lại là \(C_6^1.C_{12}^1 = 72\) cách chọn.
Vậy có \(27 + 55 + 72 = 154\) cách chọn.
Đáp án A
Phương pháp:
Liệt kê và đếm số cách chọn 2 bạn thỏa mãn có 1 bạn nam và 1 bạn nữ tổ khác.
Các trường hợp: nam tổ I và nữ hai tổ còn lại; nam tổ II và nữ hai tổ còn lại; nam tổ III và nữ hai tổ còn lại
Cách giải:
Số cách chọn 1 bạn nam tổ I và 1 bạn nữ hai tổ còn lại là \(C_3^1.C_9^1 = 27\) cách chọn.
Số cách chọn 1 bạn nam tổ II và 1 bạn nữ hai tổ còn lại là \(C_5^1.C_{11}^1 = 55\) cách chọn.
Số cách chọn 1 bạn nam tổ III và 1 bạn nữ hai tổ còn lại là \(C_6^1.C_{12}^1 = 72\) cách chọn.
Vậy có \(27 + 55 + 72 = 154\) cách chọn.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải bóng đá Vô địch quốc gia Việt Nam 2018 (Nuti Café V.League 2018) có 14 đội bóng tham dự theo thể thức vòng tròn tính điểm lượt đi - lượt về (nghĩa là 2 đội bất kì sẽ đấu với nhau đúng 2 trận). Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu diễn ra trong cả giải đấu đó?
Câu 2:
Trong một trò chơi, người chơi cần gieo cùng lúc ba con súc sắc cân đối, đồng chất; nếu được ít nhất hai con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 thì người chơi đó thắng. Tính xác suất để trong ba lần chơi, người chơi thắng ít nhất một lần.
Câu 3:
Gieo đồng thời hai con súc sắc (khác nhau, cân đối, đồng chất). Xác suất tổng số chấm xuất hiện trên hai súc sắc bằng 7 là
Câu 4:
Có bao nhiêu cách xếp ba bạn nam và hai bạn nữ thành một hàng ngang sao cho hai bạn nữ không đứng cạnh nhau?
Câu 5:
Khai triển biểu thức \(P\left( x \right) = {\left( {2x + 1} \right)^{17}}\) thu được bao nhiêu số hạng?
Câu 6:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự nào sau đây biến tam giác ABC thành tam giác MNP?
Câu 7:
Trong không gian cho các đường thẳng \(a,\,b\) và các mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)\). Trong các khẳng định sau đây, đâu là khẳng định đúng?
Câu 8:
Tập nghiệm của phương trình \(\cos 2x - \sin x = 0\) được biểu diễn bởi tất cả bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
Câu 9:
Trong một hộp có 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ra bốn thẻ và xếp cạnh nhau theo thứ tự từ trái sang phải. Tính xác suất để bốn thẻ đó xếp thành một số tự nhiên chẵn.
Câu 10:
Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi G, E lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SCD. Lấy M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 11:
Một đội công nhân trồng cây xanh trên đoạn đường dài 5,27 kilomet. Cứ 50 mét trồng một cây. Hỏi có bao nhiêu cây được đội công nhân trồng trên đoạn đó (cây đầu tiên được trồng ở ngay đầu đoạn đường)?
Câu 12:
Cho lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (tham khảo hình vẽ). Xét các khẳng định sau:
I) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt cạnh \(A'D'\)
II) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt cạnh \(DD'\) tại trung điểm của \(DD'\)
III) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {ABC'D'} \right)\)
Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là
Cho lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (tham khảo hình vẽ). Xét các khẳng định sau:
I) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt cạnh \(A'D'\)
II) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt cạnh \(DD'\) tại trung điểm của \(DD'\)
III) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {ABC'D'} \right)\)
Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là
Câu 13:
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
I) Hàm số \(y = x + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \) tuần hoàn với chu kì \(T = 2\pi \)
II) Hàm số \(y = x\cos x\) là hàm số lẻ
III) Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên từng khoảng xác định
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
I) Hàm số \(y = x + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \) tuần hoàn với chu kì \(T = 2\pi \)
II) Hàm số \(y = x\cos x\) là hàm số lẻ
III) Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên từng khoảng xác định
